正交化向量组的矩阵方法

在欧氏空间Ｒ＾ｎ里给出了利用矩阵的初等变换化线性无关向量组为正交组的方法。     

饱和粉质黏土地基土中地下结构浮力折减系数

由于对饱和粉质黏土地基的浮力折减系数存在很大的争议,采用一套渗流路径完整、能够消除侧壁摩阻力及基底负压力并且可以准确判断内箱起浮瞬间的浮力测量系统,对粉质黏土中的模型箱底部总压力以及孔隙水压力进行测试,得到其折减系数为0.744.采用数值模拟软件COMSOL Multiphysics模拟得到的粉质黏土折减系数为0.754,与实验结果相差无几.运用线性回归方法建立粉质黏土折减系数的三元线性回归方程,对方程中自变量进行共线性诊断,剔除自变量中干密度与孔隙率,最终确定红砂岩和粉质黏土折减系数只与渗透系数有关.     

Fisher市场均衡问题的新全牛顿步可行内点算法

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法得到新搜索方向,从而提出求解Fisher市场均衡问题的全牛顿步可行内点算法。【结果】算法采用全牛顿步避免线搜索,提高计算效率,且具有可行性和多项式复杂度。【结论】初步数值结果表明算法有效。     

Hilbert空间上的保内积映射和保距映射

本文给出Hilbert空间上保内积映射和保距映射的完全刻画.设H,K是实(或复)Hilbert空间,φ:H→为一映射,我们证明了φ为保内积映射的充要条件是φ为线性等距算子;φ为保距映射且φ0=0的充要条件是φ为线性等距算子;而φ为保距映射的充要条件是φ为一个平移映射与一个线性等距算子的复合.     

左对称代数（II）

一个左对称代数在同构意义下唯一确定其邻接Ｌｉｅ代数（［７］命题１２）。一个自然的问题为：是否每个Ｌｉｅ代数都是左对称代数的邻接Ｌｉｅ代数呢？本文给出关于这一问题的回答。     

异方差半参数变系数部分线性EV模型的经验似然

利用经验似然方法考虑异方差半参数变系数部分线性EV模型中兴趣参数置信域的构造.分别在误差方差已知和未知情形下,构造模型参数部分的经验对数似然比统计量,并验证非参数情形下的Wilks定理成立.模拟研究表明经验似然估计方法具有优良的性质.     

中国城镇居民消费结构预测分析

运用扩展线性支出模型分析了我国城镇居民消费结构的发展趋势,认为我国居民消费结构将发生根本性的变化,即从物质消费为主体转变为非物质消费为主;生存资料消费比重将进一步降低,享受和发展资料消费比重上升,为政府制定消费政策提供了参考依据。     

一种线性不等式组的矩阵变换定解方法

通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵--强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算--负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而且以该数学平台为基础提出了一种全新的不等式组定解方法.新定解方法将不等式组的定解过程转化成一系列矩阵初等列变换,定解操作简单快捷,结构化程度高,易程序化处理,便于在计算机上实现.此外,为了解决退化极点的转移问题,提出了单纯形局部ε（小量正参数）正则化方法,有效消除了退化现象对极点转移过程的不利影响.