一类常系数非齐次线性微分方程的求解方法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法+即把非齐次方程转化为齐次方程．     

E''''-矩阵

主要讨论了E'-矩阵及其相关的矩阵,得到2阶或3阶的E'-矩阵就是P*1-矩阵,而且得到在A是列充分矩阵的前提下,E'-矩阵与几乎E-矩阵是等价的.     

有限链环上线性码和循环码的结构

设R是有限链环,R上长度为n的线性码C等同于模Rn的子模,循环码等同于R[x]/(xn-1)的理想.定义C[γi]={x|x∈C,γix=0},那么C[γi]是Rn的子模,且C[γi]/C[γi-1]是自由模.进一步当C是循环码时,C[γi]/C[γi-1]同构于K[x]/(xn-1)的某个理想.由此出发,给出了有限链环上线性码的结构和循环码的结构,证明并拓广了Norton的有关结论.     

具有非线性等式约束的故障诊断集员滤波器设计

为了解决具有非线性等式约束的故障诊断问题,提出集员滤波器的设计方法,该方法不仅可以对故障程度进行估计,有效检测出故障,还能解决运行系统中要求的100%包含真实最小域的需要,判定出故障类型.首先对非线性等式约束线性化,通过S-过程方法和线性矩阵不等式方法设计集员滤波器;而后用Finsler引理把非约束状态下的集员滤波投射到约束表面,得到状态约束下的集员滤波器;最后运用递归优化算法对集员滤波器进行优化.数值仿真说明了该方法的可行性和有效性.     

三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.     

一般线性李代数和有限维单李代数的抛物子代数上非线性强交换映射

设F为域且char F≠2,L为域F上李代数.L上的一个映射φ:L→L称为非线性强交换映射,如果对任意的x,y∈L,有[φ(x),y]=[x,φ(y)].当P为一般线性李代数gl(n,F)(n≥2)的抛物子代数时,证明了P上映射φ为非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射与中心映射之和;又当P是有限维单李代数L的抛物子代数时,证明了P上映射φ是非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射.     

一类弱耦合方程组解的线性逼近

讨论了一类弱耦合抛物方程组解的线性逼近性质.即当非线性方程组逼近于线性方程组时,对应的非线性问题的解在L2空间中逼近于线性问题的解,并给出了显式的误差估计.     

河流水质与土地利用及河道结构特征关系的对比分析

为了比较河道两侧土地利用和河道结构特征对河流水质的影响,以瓯江丽水段为研究对象,在半径依次为100、200、…、900 m,共9个观测尺度上,运用广义线性模型分析了土地利用方式和河道结构特征对几种水质指标的影响。结果表明:研究区内各个水质指标沿河段的空间变化程度不同,悬浮物和硝态氮的浓度变化较小,其余指标变幅均较大。河道两侧的土地利用方式和河道结构特征对于水质表现出不同的解释能力和作用强度,河道两侧土地利用方式中,农田对悬浮物和正磷酸盐、聚落用地和林地对总磷等有相对较高的方差贡献率,而河道结构特征中,滩地对总氮和氨氮、采砂坑对硝态氮和氨氮的解释能力较高。     

基于多维动态S盒和LFSR的分组密码算法

提出一种基于多维动态S盒混淆替换和n级联动线性反馈移位寄存器(LFSR)的分组密码算法.首先,通过矩阵变换初步将明文扰乱,进而进行多维动态S盒混淆替换,以此增强密文的非线性安全度;然后,通过列混淆函数进行组字节位循环移位,增强密文的扩散性;最后,使用n级联动线性反馈移位寄存器组生成动态密钥,增强每一轮迭代时的密钥随机性,使算法具有密码分组链接模式.性能分析结果表明:相对于AES算法和DES算法,本算法在增强安全性的同时对算法加解密速度影响较小.相关系数检验和差分分析实验进一步证明了算法可有效抵抗线性密码分析攻击和差分分析攻击等目前主流的密码算法攻击手段.     

变系数模型的减小方差估计

提出了一种变系数模型的减小方差估计。在任意估计点,利用其附近3个点的局部线性估计的线性组合得到减小方差估计。所得估计与局部线性估计有相同的渐近条件偏差,但较局部线性估计有更小的渐近条件方差,而且该估计具有局部线性估计的良好性质,局部线性估计所采用的窗宽选取方法均可直接应用于该估计。通过数值模拟计算,表明所提出的方法在有限样本下也可以有效地降低估计方差。