初等行变换在向量空间中的应用

给出了利用矩阵的初等行变换，判断向量组的相关性，向量组的等价及求向量子空间的和与交的基和维数的方法。     

矩阵对角化方法探讨

使用一种区别于传统方法的矩阵对角化技巧，利用矩阵的初等变换在求得特征根的同时求得各特征根所属的全部线性无关的特征向量。     

不确定离散系统的有限时域鲁棒H∞滤波

研究了一类时变不确定离散系统的有限时域鲁棒H∞滤波问题。在系统不确定性满足范数有界的条件下,给出了有限时域鲁棒H∞滤波器存在的充分必要条件,并基于线性矩阵不等式技术给出了滤波器的构造性的设计方法。得到的滤波器对所有可容许不确定性，满足指定的性能指标。最后给出了仿真实例,仿真结果表明所设计的滤波器实现了设计要求。     

广义线性空间

在整环上给出线性空间的概念 ,并讨论整环上线性空间的若干基本特性 ,得到了许多通常意义下线性空间不具有的结论 .     

关于常数变易法的教学探讨

通过具体分析、寻找变换、精确推导,从理论和实际验证2方面解决了学生在用常数变易法求解一阶线性常微分方程时存在的2个问题,达到较好的教学效果.     

Zerosumfree半环上半线性空间的基

主要讨论了Zerosumfree半环上半线性空间基的基数问题.首先,介绍了半环上不可约有限分解的概念,然后研究了Zerosumfree半环上n维向量半线性空间中基的基数,并给出了基数为n的一系列等价条件,从而部分回答A.Di Nola等在其论文(Fuzzy Sets and Systems,2007,158:1-22.)中提出的开问题.     

四川师范大学学报(自然科学版)2014年1～6期总目次

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Riccati方程及其幂级数解法

通过定理2和定理3，建立了Riccati方程和二阶齐线性微分方程的关系，并利用二阶齐线性微分方程的幂级数解表示相应Riccati方程的解。     

KdV方程的延拓结构

利用延拓结构理论讨论KdV方程的解,并且给出了带一个参数的KdV方程,得到了该方程延拓代数对应的Lax对.     

计算机辅助工艺设计的研究与应用

对几种不同含水率（湿基）的叶丝和未膨胀梗丝的填充值进行了测定，运用计算机和数理统计中的回归分析法，建立数学模型，找出二者之间的线性回归方程，结果表明烟丝含水率对烟丝填充值有很大影响；在不同含水率范围内，烟丝填充值与其含水率（湿基）呈线性关系，且斜率不同；不同部位的叶丝与梗丝的填充值随含水率的变化规律相似但不雷同。