导数非线性Schr(o)dinger方程与Ginzburg-Landau方程的同宿轨道

偏微分方程中与混沌行为密切联系的同宿轨道已被广泛研究,文章用孤子理论中的Darboux变换和Hirota双线性型两种不同方法,分别获得了导数非线性Schr(o)dinger方程和Ginzburg-Landauyau方程同宿轨的解析式.     

Ms—的一个算法

设a_1,a_2,…,a_s均为正整数,(a_l,a_2, …,a_s)=1,线性型f_i=a_1x_1 a_2x_2 … a_ix_i,x_i≥0,i=1,2,…,s,所不能表出的最大整数记为M_i。本文证明了,M_s可以表示为 sum from i=2 to s(a_ik_i)-sum from j=1 to s(h_ja_j), h_j≥1.其中k_i(i=1,2,…,s)是使等式 a_ik_i=a_1x_(1i) …a_(i-1)x_((i-1),i)i a_(i 1)x_((i 1),i) … a_sx_(si),x_(1i)≥0,…,x_((i-1),i)≥0,x_((i 1),i)≥0,…,x_(si)≥0成立的最小正整数。并通过h_i的确定,给出M_s的一个算法。     

关于线性型Sylvester的问题注记

设正整数a1,a2,a3的最大公约数(a1,a2,a3)=1,证明了3元线性型∑3i=1aixi的Sylvester数存在,给出既定条件中的s(a1,a2,a3)计算公式,并给出既定条件下4元、5元线性型Sylvester数的计算公式.     

关于丢番图方程x~y+y~x=z~z的一点注记

设x1,y1,z1是方程xy+yx=zz的正整数解.利用p-adic对数线性型估计,证明了该方程的解满足:(i)当2∣y时,z1.46×105且z≡1(mod8);(ii)当2|z时,z6.27×105;(iii)当2|x时,z2.68×109.改进了文[5]的结论.     

导数非线性Schrdinger方程与Ginzburg-Landau方程的同宿轨道(英文)

偏微分方程中与混沌行为密切联系的同宿轨道已被广泛研究,文章用孤子理论中的Darboux变换和Hirota双线性型两种不同方法,分别获得了导数非线性Schr dinger方程和Ginzburg-Landauyau方程同宿轨的解析式.     

多组对策系统非劣Nash策略的功效系数算法

引进多组对策系统组内部合作对策非劣解的线性型功效系数方法,证明最优解是组内部隐含某一权重向量的合作对策的非劣解,由此得到合作对策的单目标规划问题.在组内部该问题的解不仅是非劣的,而且对于所有局中人都优于不合作时的Nash平衡策略.利用组与组之间的非劣反应集,构造求解非劣Nash策略的迭代算法.该算法在保留文献[3]优点的前提下,克服其缺点,得到的解优于文献[3]对应的解.最后,用实例验证了该算法的有效性和正确性,所得结论丰富了多组对策问题的内容.     

丢番图方程(8a3-3a)x+(3a2-1)y=(4a2-1)z的正整数解

设a是大于3的正整数.作者应用Jacobi符号的性质和(两个)代数数对数线性型的下界估计,证明了指数丢番图方程(8a~3-3a)~x+(3a~2-1)~y=(4a~2-1)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,1,3).     

整数幂为元素的连分数的线性型下界

对于正整数列{an}及有理数x,用连分数定义了一类函数,并给出了下界估计.     

一类实系数线性的Minkowski猜测的证明

本文对超越致进行了分类,证明了对一类实系数线性型,Minkowski猜测成立,并且这类实系数线性型包含了有理系数线性型且不可数。