矩阵在线性递归数列研究中的应用

本文用矩阵论的方法来探讨线性递归数列的性质 ,给出通项公式的一个简洁推导 ,并给出周期性的一个判定定理 ,根据k阶线性递归数列满足的方程 ,可构造一个k级矩阵 ,首先给出此矩阵的三条性质 ,再用此矩阵的性质及Jordan标准形理论 ,给出线性递归数列通项公式的一个新的推导 ,并用矩阵所满足的递归关系给出了线性递归数列周期性的一个判定定理     

二阶线性常微分方程的周期解的讨论

本文讨论二阶常系数线性常微分方程y′′＋by′＋cy=f（x）的周期解,应用常数变易法,给出了ω-周期解的存在性定理以及ω-周期解唯一性的充分必要条件。     

面向线性调频干扰的空频自适应处理算法

针对卫星导航应用中线性调频(linear frequency modulated, LFM)干扰统计特征时变引起的抗干扰性能下降问题，提出了一种基于数据空时频三维特征分组的空频自适应处理(space-frequency adaptive processing, SFAP)算法。首先通过时频分析方法获取采样数据的时域、频域联合分布，并利用空间相关系数分析相同频率干扰在不同时间的空间相关性，然后对SFAP的采样数据进行分组，将不同时间具有相同频率和到达角参数的采样点分到相同组，最后利用分组后的数据进行协方差矩阵估计、权值计算和自适应滤波，提高了干扰特征值、增加了零陷深度、提升了抗干扰能力。仿真结果表明，所提算法可有效提升卫星导航接收机对LFM干扰的抑制能力，且对存在单个和多个LFM干扰的场景均能适用。     

随机约束条件下线性回归模型中的效率度量

估计效率是一个重要的概念．本文把它作为随机约束条件下线性回归模型中的影响度量，研究厂数据对约束模型的影响．     

一族解非线性方程组的Broyden—ABS算法

提出了一族Broyden-ABS型算法，它的Jocobian矩阵是由一系列Boroyden的行递推所形成。它是把Broyden算法和ABS投影算法结合在一起，避免了在算法中求Jacobian矩阵F’（x）。同时避免了在算法中求差商带来的不稳定性。（见[5],[6]）。第二部分在标准假定下证明了所提出的算法具有超线性收敛。第三部分讨论了参数zj^(k),wj^(k)的选择。该算法具有很高的实用性。     

图的空间理论:与图有关的线性代数理论(下)

对图的空间理论(尤其是圈空间)进行了总结:介绍了目前在这个方面的重要理论,结果和方法.与经典的组合矩阵等方法不同的是,本文侧重于介绍各种数域上的有限空间理论和方法对于图的组合结构的作用和影响.     

有向基因组间重组距离的线性时间计算

讨论基于基因组中染色体之间的移位、染色体内部的翻转、融合和分裂的基因组排序问题,给出了计算两个有向多重基因组重组距离的线性时间算法.     

一种求解分类问题的优化算法

给出了一类线性分类算法的数学描述,在求解分类问题的平分最近点法与最大间隔法的基础上,将线性分类问题转化为一类无约束不可微优化问题。设计了一种求解该问题的不可微优化算法,并证明了算法的收敛性。初步的数值例子表明该算法是有效的,且具有简单实用的特点。     

关于扩展乘数法与无界函数的多项式逼近

利用扩展乘数法建立了若干多项式算子逼近任意无界连续函数的收敛性定理,给出了具有一般性的结论,从而推广了前人的许多重要定理.     

Marcinkiewicz算子的多线性交换子在一类BlockHardy空间上的加权有界性

定义了一类与Marcinkiewicz算子相关的多线性交换子，然后利用Hardy空间的原子分解和Block空间的块分解方法证明了这类多线性交换子在上述Block—Hardy空间上的加权有界性．