一个线性经济网络长期发展的优化问题

对一类一经济网络在长期发展中的速度问题进行了探讨，结论为：在非危机周期内，均衡发展速度产东是最快经低于非均衡发展速度，并给出系统速度和参数的若干定律。     

常系数线性差分系统解的结构

本着重讨论了常系数线性差分系统在系数矩阵特征值有重根时解的结构．     

可拓凸集

本文讨论了可拓凸集的若干性质。同时,给出了可拓凸集的分离度和严格分离度的定义,以及凸可拓集的分离度和分离定理,引入了可拓线性内点的概念,得出了线性空间中可拓凸集的分离定理和严格分离定理,为解决现实世界中的不相容问题奠定了基础。     

（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

群和线性半群的准完备性

本文提出了群完备和准完备的充要条件。同时,还较详尽地讨论了线性半群中的完备性问题。定出其所有的准完备类(即极大封闭集)     

优化技术在回归刀具耐用度公式中的应用

本文在常用刀具耐用度公式的基础上,提出了一种刀具耐用度的数学模型。为确定该数学模型的常数、系数和指数,采用了多元线性回归和优化技术,使回归出的耐用度公式的显著性有明显的提高。     

求解经济调度问题的分布式加速优化算法

【目的】研究一类分布式约束优化问题，其中无向网络中的节点旨在求解一系列局部凸代价函数之和的最小值，每个节点只能访问自身的局部凸代价函数且每个节点的状态同时遵循局部边界约束和耦合等式约束。【方法】提出一种新的分布式加速原对偶算法，该算法将两种动量项引入到分布式梯度跟踪并采用不协调的步长。【结果】假设代价函数为平滑且强凸的，在最大步长和最大动量系数足够小且为正的情况下，算法能够线性地收敛到最优解。【结论】通过智能电网仿真实例验证了算法有效且分析过程正确。