线性时滞系统的新型自适应控制

针对一类单时滞的线性时滞系统,为对其未知的状态时滞参数进行自适应控制,基于LMI方法,采用一种基于“描述形式”的Lyapunov-Krasovskii泛函和新型的带记忆的状态反馈控制,使得参数自适应律能反映实时估计值与实际接近值之间的差值,从而突破以往自适应控制对估计值的大小限制和调整参数计算的困难,给出了一种新型的保守性较小、简便、实用的自适应律,仿真实例证明了该控制方案的有效性。     

积分准则及检根法的等价定理

在常数项级数中，经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性，而使用积分准则判定正项级数的敛散性，首先要判定无穷积分的敛散性，有时不太方便，因此，为了使正项级数敛散性的判定更加灵活，我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性，所以，运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理；又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理；并给予证明，从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。     

CS自由基与O2反应机理的理论研究

用量子化学密度泛函理论(DFT)和G3方法，对CS自由基与O2的反应进行了研究．在UB3LYP／6—31G^*．UB3LYP／6-31 G^**和G3计算水平上，优化了反应势能面上各驻点的几何构型，在G3水平上计算了它们的能量，并对它们进行了内禀反应坐标(IRC)计算和振动分析，以确定中间体和过渡态的真实性．研究结果表明：CS自由基与O2反应有3条通道，其中1条反应活化能很小，反应极易发生．计算结果与实验结果相一致．     

Fe/Cr(001)超晶格层间耦合和自旋极化的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论的平面波赝势法对Fe／Cr（001）起晶格的层间耦合和自旋极化进行了系统地研究．结果表明：理想Fe／Cr超晶格的层间耦合随反铁磁Cr层层数的增加呈短周期性振荡；在较稳定的结构中，整个Cr层都以较大的磁矩被极化，且极化程度受铁磁层原子数的影响较大．     

LaNi5合金氚老化效应的微观机理

应用密度泛函方法对LaNi₅H₆双胞及四面体间隙、八面体间隙和十二面体间隙位置的氢用氦来代替的双胞La₂Ni₁₀H₁₁He进行了结构优化和能量计算. 对优化后的晶体结构、能带结构、电子态密度(DOS)分布和XRD的进行了分析, 计算了LaNi5中不同间隙位置的氦、氚形成能, 得到氚衰变产生的³He一般处在八面体和十二面体间隙位置并优先从四面体间隙位置向十二面体间隙位置聚集, 氦的存在使晶格膨胀和电子态密度(DOS)分布发生变化导致了氚老化过程中P-C-T曲线的坪台压降低、斜坪增大, 氦周围的深势阱是形成氚尾的主要原因 之一.     

甘氨酸分子的电子结构和生物活性研究

用密度泛函理论法ROB3P86（6－31G*)计算出气相甘氨酸分子的8种构象，利用扩展的休克尔理论（EFT）研究了甘氨酸在生物过程中的最有效活性构象；分析分子中的原子净电荷，得出了甘氨酸分子的活性位。     

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

线性具偏差变元微分方程解的振动性

讨论了一类线性具偏差变元微分方程解的振动性，通过构造函数序列的方法，得出了保证该方程一切解振动的一个新准则，并改进了一些已有的结果。     

密度泛函理论研究琥珀酰苯胺和联丁二酰亚胺

通过HF/3- 2 1G从头计算求得琥珀酰苯胺 (PHSIM)和联丁二酰亚胺(BSIM )的内旋转位能曲线 ,在密度泛函理论B3LYP/6 - 31G 水平对能量极小点所对应的稳定构型进行全优化 ,并作集居数分析、自然键轨道分析和简正振动分析 ,获得它们的几何构型、电子结构、红外光谱和热力学性质。结果表明 ,PHSIM和BSIM均以非平面构型存在 ,前者分子中五员环和六员环之间的夹角约为 4 3°;后者的 2个五员环平面相互垂直。它们分子中羰基伸缩振动带均分裂为 2个 ,在PHSIM中为 1 74 0cm-1 、1 795cm-1 ,而在BSIM中为 1 773cm-1 、1 80 2cm-1 ,且低频带的振动强度远大于高频带。由振动频率计算了标题物在 2 98～ 80 0K温度范围的热力学函数 ,通过原子化反应由B3LYP能量估算了它们的标准生成热     

S2Cl2异构体最大硬度原理的密度泛函理论研究

在LDA／NL水平研究了最大硬度原理(MHP)在S2C12分子旋转异构化过程中的真实性。报告了S2C12分子在键的旋转异构化过程形成的各种异构体分子的硬度、化学势和总能量的计算值，并由此得出重要结论：①在分子旋转异构化过程中，硬度最大的分子能量最小，而硬度最小的分子能量最大，用计算的硬度表征S2Cl2异构体的稳定性与计算的总能量表征S2C12异构体的稳定性相当吻合，从而使最大硬度原理被进一步证实。②虽然化学势不宜表征异构体的稳定性，但是恒定的化学势是最大硬度原理成立的重要条件。