快速多极边界元法在薄板结构中的应用

基于Taylor级数多极展开研究了边界元快速多极算法(FM—BEM)，并将它应用于薄板结构。算例分析表明FM—BEM的计算时间和存储空间明显少于常规边界元迭代解法。随着问题规模的增大，这种优势将更加突出。     

荷电对单壁碳纳米管稳定性的影响

采用基于密度泛函理论的DMol3程序对荷电的短开口单壁碳纳米管进行了结构优化计算. 结果表明, 体系的总能量随荷电量按抛物线规律变化, 体系的最高占据分子轨道能量随荷电量按线性规律变化, 碳管荷一定量负电荷时总能量最低, 碳管具有正的电子亲合势, 荷一定量负电荷的单壁碳纳米管比电中性的单壁碳纳米管结构更稳定. 荷电量较小时, 单壁碳纳米管的原子结构随荷电量的变化很小, 忽略碳管原子结构的变化仍能得到体系的总能量和最高占据分子轨道能量随荷电量变化的正确定性结果. 荷电量较大时, 开口单壁碳纳米管的端口原子结构首先受到影响, 形成喇叭口形状. 随着荷电量的增加, 碳管端口的原子结构将变得不稳定, 最终导致碳管原子结构的破坏.     

基于泛函网络的多维函数逼近理论及学习算法

提出一种多维函数逼近的泛函网络逼近方法,设计了一类用于函数逼近的可分离泛函网络,给出了基于泛函网络的函数逼近学习算法。而泛函网络的参数通过解方程组得到,它们能逼近给定函数到预定的精度。仿真结果表明,这种逼近方法简单可行,具有较快的收敛速度和良好的逼近性能。     

基于科学发展观的能源系统协调优化配置理论与应用

我国能源系统单一化发展模式成为2003年能源全面紧缺的根本性原因,以科学发展观为指导思想的能源系统协调发展模式是解决这种紧张状况的必须途径.以此模式为出发点,经过泛函优化配置理论的计算,确定了到2020年实现全面小康社会的能源目标,并进行了高效、持续、洁净、经济、民本五个方面的验证,取得了较好的结论.在此优化目标的基础上,最后给出了七个方面的能源系统协调发展战略建议.     

刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法

首先介绍刚性Volterra泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的B理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法，其中包括向后Euler方法、二阶BDF方法、并行多值混合方法及实特征值多步Runge—Kutta法。     

Dirichlet级数的系数重排

研究了Dirichlet级数在系数重排后的增长性，分别得到了有限级Dirichlet级数的准确级和无限级Dirichlet级数的(R—H)级在级数系数重排后保持不变的条件．     

Stability and Accuracy Analysis for Taylor Series Numerical Method

The Taylor series numerical method (TSNM) is a time integration method for solving problems in structural dynamics. In this paper, a detailed analysis of the stability behavior and accuracy characteristics of this method is given. It is proven by a spectral decomposition method that TSNM is conditionally stable and belongs to the category of explicit time integration methods. By a similar analysis, the characteristic indicators of time integration methods, the percentage period elongation and the amplitude decay of TSNM, are derived in a closed form. The analysis plays an important role in implementing a procedure for automatic searching and finding convergence radii of TSNM. Finally, a linear single degree of freedom undamped system is analyzed to test the properties of the method.     

关于定积分integralfromn=0toa(e~(-x~2)dx)的几种解法

本文在高等数学、数值分析的研究过程中,总结了定积分的几种解法,如重积分法、无穷级数法、数值解法。     

特殊非线性递推数列通项求法的进一步探讨

研究级数通常以通项为基础．本文对某些级数的通项用方程满足的关系式给出的情况，研究如何求解通项的表达式．文中对两种特殊非线性递推数列的通项求法进行探讨。     

Baskakov-Durrmeyer算子在Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中逼近的等价定理

在由Young函数生成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中,考虑Baskakov-Durrmeyer算子的逼近性质.利用修正的K-泛函和连续模等价性,得到了Baskakov-Durrmeyer算子逼近的正、逆和等价定理.