关于Krein-Milman定理的一点注记

目的研究线性拓扑空间中紧集端点存在性问题。方法集合论与点集拓扑学中的方法。结果得到一般线性拓扑空间中紧集端点存在的一个充分必要条件。结论证明局部凸线性拓扑空间中的紧集必有端点,同时给出Krein-M ilman定理的简化证明。     

带有违约风险的最优投资组合

研究了投资者面对违约风险时,在由可违约零息债券、股票、国债及货币市场账户组成的投资组合之间进行最优投资的问题。其中,违约风险在一个简化形式模型框架中建模,并且,投资组合中风险资产的价格根据状态变量的仿射结构在一个仿射期限结构框架中建模。指出:最优投资组合策略包含了一个均-方部分和分别对应于短期利率及风险市场价格的两个套期保值部分。最后,研究了状态变量是V asicek过程时的确定解。     

随机二部竞赛矩阵的不可约性和谱半径

讨论了随机二部竞赛矩阵的谱半径。记a=12,得到了如下结论:(1)设m≥n且lni→m∞m2an=0,则几乎所有的m×n二部竞赛矩阵都是不可约的。(2)设c1和c2是任意的正常数且1≤c1≤nm≤c2,则对任意的ε>0,几乎所有的m×n二部竞赛矩阵Mm,n的谱半径ρ(Mm,n)都满足a(1-ε)mn-1n≤ρ(Mm,n)≤a(1+ε)mn-1m。     

根据连续2n-1个状态写出单圈T函数ANF的方法

运用布尔函数的相关知识, 给出了根据单圈T函数的连续2^n-1个状态写出其代数标准型的一种方法.     

一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题

提出一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题，讨论了问题的可解性，并给出了问题有解的充要条件及算例。     

广义严格对角占优矩阵的判定

给出了广义严格对角占优矩阵的判定准则，并通过实例加以验证。     

用Mathematica软件化二次型为标准型

本文指出在高等代数与解析几何合并的教改工作中，应重视使用计算机软件来求解高等代数与解析几何中的问题，并给出了用Mathematica软件把二次型化为标准型的方法。     

关于广义对角占优矩阵的迭代收敛性

文[1] 中给出了严格对角占优和不可约对角优矩阵的迭代性质 ,本文将减弱条件 ,讨论广义对角占优矩阵的迭代收敛问题 ,将其结论进行推广 ,得到相应的结果     

关于矩阵教学的一点探讨

本文利用相似矩阵的性质给出凯利-汉密尔顿定理,并用向量空间关于线性变换的准素分解推出n阶矩阵若当标准形及其求法.     

无穷小群（Gq）1上的内射模

设Ｇｑ是特征为零的代数闭域Ｋ上的量子线性群，（Ｇｑ）１是Ｇｑ的无穷小群，证明了任一个有限维的（Ｇｑ）１内射模都可以提升为Ｇｑ模。