Higher-order principal component pursuit via tensor approximation and convex optimization

Recovering the low-rank structure of data matrix from sparse errors arises in the principal component pursuit （PCP）. This paper exploits the higher-order generalization of matrix recovery, named higher-order principal component pursuit （HOPCP）, since it is critical in multi-way data analysis. Unlike the convexification （nuclear norm） for matrix rank function, the tensorial nuclear norm is stil an open problem. While existing preliminary works on the tensor completion field provide a viable way to indicate the low complexity estimate of tensor, therefore, the paper focuses on the low multi-linear rank tensor and adopt its convex relaxation to formulate the convex optimization model of HOPCP. The paper further propose two algorithms for HOPCP based on alternative minimization scheme： the augmented Lagrangian alternating direction method （ALADM） and its truncated higher-order singular value decomposition （ALADM-THOSVD） version. The former can obtain a high accuracy solution while the latter is more efficient to handle the computationally intractable problems. Experimental results on both synthetic data and real magnetic resonance imaging data show the applicability of our algorithms in high-dimensional tensor data processing.     

基于矩阵分解的荧光显微序列线粒体检测

利用图像处理技术,检测荧光显微序列中的活性线粒体是生物医学领域重要的研究手段之一.受到荧光显微镜成像技术的限制,序列中每帧图像均包含细胞质阴影和荧光标记的线粒体,具有很低的信噪比,难以满足一般粒子检测算法的要求.为了精确检测活细胞中的线粒体,提出一种基于矩阵分解的荧光显微序列线粒体检测算法,并利用增广拉格朗日乘子法,快速准确地实现该算法,将线粒体从细胞质阴影中有效分离出来,实现线粒体的精确检测.实验结果表明,此方法为活细胞中线粒体的精确检测提供了快速、高效的分析工具.     

结合Benders分解和列生成的发热门诊排班数学建模和优化算法

发热门诊是抗击疫情最前线，发热门诊中的医生排班对于系统运行效率和医疗服务质量都非常重要，需要科学的排班优化算法。针对发热门诊医生排班调度问题，首先采用逐点稳态流近似方法对系统建模，定量评估系统中等待服务的患者数目，基于此建立了考虑患者排队队长限制的医生排班数学优化模型。进一步，为求解该模型设计了结合Benders分解与列生成的高效算法，对此复杂优化问题加以高效求解。最后，利用上海大型医院发热门诊的实际数据加以数值实验分析，验证了所提出算法的排班结果，显示了其在控制患者队长和医生总工作时间上具有优势。数值结果进一步验证所提出方法能适应疫情严重情况下的医生排班优化要求。研究得到的模型和算法对完善疫情中发热门诊的运作管理具有实际意义。     

电路分析中的“合，分”等效

全文分两个篇章，第一篇章着重于线性电路而第二篇章着重于时变电路。     

一类广义超特殊p-群的因子分解数

设G是一个有限群,A,B是G的两个子群,若G=AB,则称G被A和B因子分解.设G是如下的一类广义超特殊p-群,G=,m≥1,则G的因子分解数被确定.     

Internet分形特征研究

采用k-核分解算法对Internet分形特征进行研究.对高核区间和低核区间拟合结果的差异进行分析,提出Internet分形特征与其结构的层次性存在关联的猜想.随后,从删边数、删边比例和子网分布三个角度对k-核分解过程进行观察,确定Internet核心层与边缘层的分割边界,并利用骨架树理论研究Internet的层次分形特征.最后,从度分布指数、同配系数和结构熵等常见统计角度对Internet部分与整体,以及部分与部分之间的关系进行观察.观察表明,在以上统计角度,Internet边缘子网可以表征网络整体.     

[Cl-M-PH_3]_2(M=Cu,Ag,Au)复合物亲金属效应的理论计算

依照高级电子相关校正理论CCSD(T)/aug-cc-p VTZ的水平,对[Cl-M-PH3]2(M=Cu,Ag,Au)复合物的亲金属相互作用进行了研究,发现相互作用能整体差别不大,亲银作用较强,亲金次之,亲铜较弱。用对称性匹配微扰理论(SAPT)对这些复合物的结合能进行能量分解分析,结果表明由Cu到Au,静电能、诱导能和色散能逐渐增大,诱导占主要吸引作用的58%以上,起主导作用,静电和色散能相差不大,其中[Cl-Ag-PH3]2的诱导能比[Cl-Au-PH3]2大。     

船体复杂外板成型评价方法

船体复杂外板的成型评价是曲面外板成型加工的必要环节,能为外板的二次加工提供依据.结合水火弯板加工工艺,提出了一种成型评价方法.该方法先通过三维空间变换,实现目标曲面与检测曲面的匹配.然后,利用多项式拟合与参数分解方法,实现检测曲面偏差量的分解.最后,给出了成型率的计算方法,实现对检测曲面成型度的评价.实验结果表明,本方法能对复杂外板加工过程中的横向、纵向以及扭向成型情况进行客观的评价,而且本方法的评价指标与加工工艺紧密结合,可作为曲面外板加工参数的推理依据.     

基于模型分解的车辆侧倾控制器设计

八自由度车辆模型所包含的控制量较多, 对其直接分析控制有一定的难度, 为此, 提出一种模型分解方法。将原有整车模型分解成3 部分, 使每部分模型包含的控制量较整车模型明显减少, 便于对每部分单独设计控制器。同时对分解后模型的车辆侧倾角及其速度部分, 使用线性二次型最优控制方法, 设计状态最优控制器实现车辆稳定性控制。计算结果表明, 该控制器具有较好的控制效果, 既降低了分解后模型的分析难度又保证了车体控制的精度。     

紫外光引发的玉米淀粉在软材料表面的改性

以玉米淀粉作为改性剂、二苯甲酮（BP）做光引发剂对聚合物材料表面进行紫外光偶合反应,用X-射线电子能谱(XPS)、水接触角(CA)和扫描电子显微镜(SEM)对改性后的聚合物表面进行了结构和性能表征。结果表明,玉米淀粉被固定到CPP膜表面的最佳条件为0.03g/L玉米淀粉、1.0g/L BP、12.0mW/cm²光强和8min光照时间。玉米淀粉改性后的CPP膜的接触角可由105.0°变为66.3°。随着玉米淀粉的初始浓度的增加,改性CPP膜的表面水接触角先随之下降然后略有上升;延长光照时间和增加光强均会使玉米淀粉改性的CPP膜的表面水接触角随之下降。玉米淀粉改性后的CPP膜的表面形成了一定规则形状的颗粒结构。