Simpson求积公式的复化推广

本文在节点个数任意的情况下，给出了Ｓｉｍｐｓｏｎ求积复化公式，从而克服了已有Ｓｉｍｐｓｏｎ求积复化公式的不足，而且具有实际使用价值。     

流形P上向量场—／C在余切丛T＊P上的拓展及有关讨论

本先给出流形Ｐ上的向量场－／Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出－／Ｃ受导子作用的结果的三个命题。在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（－／Ｃ）的性质的三个命题。     

Kehler-Einstein流形上的Rastogi联络

用Rastogi方法研究Kehler-Einstein流形M上的Rastogi联络-■,证明了-■的拟共形曲率张量为0时,M拟共形平坦,进一步推广了Rastogi与胡聪娥的主要结果。     

与C^∞流形上联络结构有关的讨论

本在叙述“联络”概念的基础上，给出了仿射联络空间一些与联络有关的命题和事实。     

关于不变流形指数稳定性定理的另一证明

介绍了不变流形的指数吸引性，对描述不变流形指数稳定性的定理给出了另一证明．     

稳定模和D（2）问题

本书讨论了来源于低维拓扑学的代数问题。拓扑问题是紧流形通过控补术（surgery）来进行分类，从而将问题化为同伦问题。     

Bogdanov-Takens 系统n次正规形的进一步简化

著名的Bogdanov-Takens系统在分岔理论中占有极其重要的地位，许多相关学者都以此作为自己的研究课题之一。作者运用巧妙的数学变换，对Bogdanov-Takens系统n次正规形进行进一步化简计算，得出两种不同类型的简化式，并对每种形式按i,j的不同取值进行分类，所得结果可操作性强，具有公式性，可为以后相关研究工作的开展提供方便。     

张量点态性质的一个应用

将流形上的有关公式用分量表示，取局部正交基，借助张量分量的运算规律、技巧进行推算，最后再利用张量的点态性质，证明了一种特殊的Sasakian流形的ψ－截曲率为c-3。由此给出了一个计算流形上的几何量的方法。     

球极投影的若干性质

介绍了在球极投影下引入的黎曼度量,并介绍了这种度量的一些性质,指出了这种度量与从平直的欧几里德空间标准度量中诱导的黎曼度量是一致的;同时指出在球面上的连续切向量场上必然有奇点存在,这就为球面的量测作了理论上的准备;最后介绍了球极投影下的联络系数及其计算公式。