洞数为1的纽结上的Dehn手术

针对洞数为 1的纽结证明性质 P猜想 ,部分证明缆式猜想 ;并给出缆式纽结的洞数为1的一个必要条件     

Jacobi双代数胚的形变

对李双代数胚的形变问题进行了推广，讨论了在Jacobi双代数胚上用Nijenhuis算子进行形变从而得到一个新的Jacobi双代数胚——形变Jacobi双代数胚的充分必要条件．同时，也给出了形变Jacobi双代数胚与Jacohi—Nijenhuis流形之间的关系，并给出了例子。     

具有缩影Kn的图式流形

给出了以Kn(n≥3)为缩影的图式流形的伴随矩阵所有特征多项式个数的算法,并利用Matlab软件求出了缩影为K8和K9的图式流形的伴随矩阵不同特征多项式为235和1824个,从而得到它们同胚分类的下界为235和1 824.     

关于Li—Yorke混沌

本文介绍近年来Li—Yorke混沌问题的若干进展,主要内容包括:区间映射混沌的条件、紧系统混沌的特征以及用强混沌概念刻划混合变换性态的一些结果.     

发展方程的时间离散化惯性流形－Ⅱ

“发展方程的时间离散化惯性流形－Ⅰ”中已经证明了如果时间步长充分小，且主算子Ａ满足谱间隔条件，则文中定义的一类耗散发展方程时间离散化的差分格式存在一个惯性流形Ｍｈ，它就是非线性映射Ｔ的不动点Φｈ∈Ｈｂ，ｌ的图象．第Ⅱ部分继而证明了当ｈ→０时，不动点Φｈ的收敛性．然后作为一个例子，把所建立的理论应用到正则化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程     

殆共轭几何和相关领域专题

Kouei Sekigawa教授是日本著名学者，国际著名几何专家。在殆厄密特共轭几何、Kahler、Einstein流形等领域作出了重要贡献，在国际期刊上发表了100多篇高水平的论文和著作。对日本几何学的发展有重要影响，在日本数学界享有很高的威望。     

Riemann Boundary Value Problem with Square Roots on an Open Arc

The Riemann boundary value problem with square roots in class h0 when the jumping curve is an open arc in the complex plane is considered. It is solved by reducing it to a classical Riemann boundary value problem so that its solutions are obtained in closed form. In certain cases, some auxiliary function ω（z）is introduced. With different choices of ω（z）＇s, some interesting examples are illustrated.     

数量曲率刻划的Khler流形的紧致复子流形

从数量曲率的角度,研究了全纯截面曲率为常数的Khler流形的复子流形,得出了几个相应的内蕴积分不等式及其相关性质。     

面向全世界，悬奖求解数学题

下面是质数在自然数中的分布规律，现百万悬赏：若该规律正确，请写出其数学并推导黎曼猜想；若不正确，请举出反例：顺便再考一下大家：P和K如何求出？     

关于双曲守恒型方程式黎曼问题解的核心判别位置的确定

关于标量双曲守恒型方程式ut fx=0的黎曼问题u=ul(x＜0),u=ur(x＞0),当f为非凸时解的性质同ur,ul的位置及同曲线f=f(u)的某些核心判别位置Uncl(nucleation criterion)有关.如何决定它,对于求解关系很大.过去文献只对f为非凸三次典型曲线研究过,但尚未明确在一般情形下求解的型式及方法.本文目的是应用更清晰的几何方法寻求当f为4次标量函数时的Uncl,并讨论它与解的性质及型式关系.