拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

Pn＋p（1）中的完备Kaehler子流形

讨论了具有常全纯截面曲率1的n P维复空间形式Pn p(1）中的完备Kaehler子流形，对Pn p(1)中紧致Kaehler子流形的相应结果作了推广。     

对点集拓扑教学的思考

围绕师范院校数学专业点集拓扑学课程教学中应如何组织教学内容,处理好教材与教案,重点与非重点的关系,从教材内容到教学内容的组织及学生心理与思维特点等方面进行分析与探讨     

四元数射影空间中的全实2 调和伪脐子流形

利用活动标架法研究四元数射影空间中的全实2 调和伪脐子流形, 得到了这类子流形成为极小子流形的刚性定理, 推广了Simons型积分不等式.     

空间形式中全测地子流形的某些充分条件

研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n＞2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R＞(n2-n+1-2/n)c-2/nQ,(ii)K＞3/4n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形.     

局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积？…

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形，即设Ｍ是局部对称共形平坦黎曼流形的ｎ维紧致极小子流形，得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式，给出了流形全测地的限制条件。     

Banach空间中的终值问题

本文以非紧致度为工具,研究了Banach空间中具有不连续右端的常微分方程的终值问题,得到了解的存在性定理。我们的讨论是在Caratheodory条件下进行的,取消了文[1]中定理3中的f连续性条件,从而改进了[1]中的相应结论。     

椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式

【目的】针对一维椭圆型两点边值问题,发展一种六阶混合型高精度紧致差分格式。【方法】主要利用泰勒级数展开和组合紧致差分格式(Combined compact difference,CCD)的思想,将未知函数和它的一阶导数、二阶导数作为未知变量,利用函数和各阶导数之间的固定关系,将原方程对一阶导数泰勒级数展开式中产生的三阶导数项进行替换,同时也利用了一阶导数和二阶导数的六阶组合紧致格式。它的特点是显式紧致差分格式和隐式紧致差分格式混合在一起。【结果】最终使得混合型紧致差分格式整体达到了六阶精度。此外,提出的格式还具有推导简便,易实现编程,且能直接推广到高维问题的优点。尽管格式是六阶精度,但与四阶精度格式一样,空间方向仅仅需要3个网格点,因此由格式生成的方程组可采用追赶法进行高效求解。【结论】最后通过对具有精确解的4个算例进行数值实验,数值结果验证了该格式的精确性和可靠性。     

一类三波作用模型的不变代数曲面、Hamilton结构及无穷远动力学行为

首先利用代数几何中的消除理论给出一类三波作用模型存在不变代数曲面的充分条件; 其次, 构造出该系统无穷多个Hamilton-Poisson结构, 即该系统是双Hamilton的; 最后, 利用R³中的Poincaré紧致化技巧完整刻画该系统在无穷远处的动力学行为.