常曲率空间中Ricci曲率平行的子流行的一个重要定理及应用

通过对常曲率空间中Ricci曲率平行子流形的研究,得到一个重要定理.该定理反映了Ricci曲率平行的子流形的第二基本形式矩阵之间的关系,蕴含了Ricci曲率平行子流形的内在特征.把它运用于超曲面,通过对其第二基本形式矩阵的特征值的个数的估计,也能对其进行分类.此定理对进一步研究Ricci曲率平行的子流形有重要意义.     

球面中具有平行平均曲率向量的子流形

研究了单位球面中具有平行平均曲率向量的子流形的第二基本形式模长平方的Pinching 问题,得到了优于Yau 和莫小欢的 Pinching 常数,并获得更强的几何结论,即子流形是全脐的。另外,还把文献[2]的结论推广到了子流形是完备的情形。     

求解热传导方程的四阶有限容积紧致格式

对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性.数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致格式比有限差分非紧致格式的精度更高.     

关于局部对称空间的几个Pinching定理

研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,利用活动标架法和Hopf极大值原理讨论了子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对截面曲率和Ricci曲率加以某种限制,得到这类子流形成为全脐子流形的几个拼挤定理.     

局部紧致拓扑群中的共轭比序列

弱内自可靠群或［ＩＡ］群是一类重要的局部紧致拓扑群，是包含可靠群（当然也包含交换群，紧致群）在内的一大类拓外群。［ＩＡ］群上的调和分析已有许多进展，［ＩＡ］群的刻划，判别已成为极其重要的问题。作者曾用组合方法与集合论方法，提出共轭比序列的概念，并证明了判别［ＩＡ］群的一系列充分必要条件。在此基础上对共轭比序列的一致收敛性进行更进一步的研究，从而又获得一个［ＩＡ］群的充分条件。     

关于R^（n＋p）中具有平行中曲率的紧致子流形

本文运用一定的代数技巧,给出了一个较文《殴氏空间中闭子流形的拓扑》中有关定理具有更强几何结论的定理,同时得到了一个关于浸入在S~(n+p)(c)中的n维(n≥2)紧致子流形的几何结论。     

集值空间上Hausdorff度量的一点注记

本文考察了紧致度量空间诱导的一类集值空间,给出了Hausdorff分离与集值空间中的点到紧致子集的Hausdorff度量之间的关系.     

Ω（M：N1,N2）中临界点存在性的证明

设Ｎ１和Ｎ２是黎曼流形的Ｍ的两个光滑闭子流形且Ｎ１Ｎ２＝Φ。本文给出在Ｍ中联结Ｎ１和Ｎ２的曲线族Ω（Ｍ：Ｎ１，Ｎ２）的临界点存在性的证明。