度量空间中自映射的公共不动点

给出了紧度量空间中连续自映射的公共不动点定理．改进了［2］、［3］和［4］的结果．     

中—（B）性质和次中—（B）性质

本文定义中－（Ｂ）性质和次中－（Ｂ）性质，并对它们的等价刻划，遗传问题，映射定量，和定理等作了详细的讨论。     

一类泛函微分方程概周期解的存在性定理

本文利用局紧李群的表示方法和拓扑度理论，建立了一类泛函微分方程的概周期解的存在性定理，较完整地解决了泛函微分方程的Hale－周修义问题．     

2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题的谱理论

主要考虑2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题.首先证明了奇异边值问题中的差分算子所对应的积分算子是线性自共轭全连续算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题的谱性质.     

基于MMRA矩阵值小波紧框架的OEP的研究

研究了基于矩阵值多分辨分析(MMRA)的矩阵值小波紧框架的斜扩展原理(OEP),建立了矩阵值小波紧框架的OEP及其等价刻画且给出了详细的证明。与此同时,揭示出多小波框架与矩阵值小波框架之间的内在联系。     

NL-fuzzy拓扑空间与LF完备映射

在L-fuzzy拓扑空间中利用N紧集定义了N紧远域进而定义了NL-fuzzy拓扑空间,并证明了NL-fuzzy拓扑空间是L-fuzzy拓扑空间这一重要结论.同时将fuzzy拓扑空间中的fuzzy完备映射合理的推广到L-fuzzy拓扑空间中,引入了LF完备映射,给出其等价刻画.证明了LF完备映射在L-fuzzy拓扑空间与...     

KKM定理中无限交集的紧性及其应用

在原有条件不变的情况下,证明了著名的KKM定理中的无限交集不但非空,而且还是闭集、紧集,并给出了KKM定理中的一些交集结构.此外,作为应用,给出了抽象变分不等式解集的闭性、紧性、凸紧性、存在唯一性和解的特征性定理.其结果推广和改进了著名的KKM定理、Minty引理和其他许多相应的抽象变分不等式的结果.     

单层β12-硼烯双光子性质的理论研究

利用五带紧束缚理论计算了均匀模型、反演对称模型、反演非对称模型三种不同模型的单层β₁₂-硼烯的电子能带结构，利用光子-电子相互作用的二阶微扰理论计算了单层β₁₂-硼烯在可见光到近红外波段的双光子吸收谱，揭示了外加电场对X、K、M、Λ四个能带接触点附近电子能带和双光子吸收峰的调制作用.结果表明外加电场会带来简并能带的分裂，增强外加电场会使得双光子吸收峰发生蓝移且峰值被抑制；仅在反演非对称模型中M点附近施加正向电场且电场的能量在1.5～2.0 eV范围内时，因为双光子共振跃迁而出现吸收峰增强.     

紧算子与Berezin变换

证明ｎ维复空间的单位球上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当其Ｂｅｒｅｚｉｎ变换在球的边界趋向于零。