基-可数仿紧空间的刻画

引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:(i)X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,|B|=ω(X),对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在B′B,使得B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且BiUi;(ii)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,|B|=ω(X),使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩.     

有界洞型区域内半线性椭圆方程组的正解

利用不动点定理 ,证明了几种半线性椭圆型方程组在洞型区域内正解的存在性与不存在性以及唯一性 ,并给出两个应用实例     

关于Edelstein不动点定理的改进

改进了 Edelstein不动点定理 ,使其条件更为一般 ,即收缩算子 A的被映射集的紧性条件可以去掉     

紧群的基本算子对应对偶量子群

讨论紧群对应的基本算子所具有的性质，给出它所对应一对对偶量子群的具体刻画，从而对抽象C^*－量子群的了解有很大的帮助。     

一类非局部发展问题解的存在性

考虑非局部发展问题。首先对主算子为紧半群无穷小生成元，在较弱的假设条件下，证明温和解是存在的。同时研究主算子为解析半群时温和解的正则性问题，进而对主算子为解析紧半群问题给出一个有用的结果。最后，以一个例子展示理论结果的应用。     

关于局部分次Morita对偶

证明了一些gr－线性紧模的性质，刻划了gr－内射，gr－线性紧和gr－反射之间的关系。同时给出了局部分次Morrita对偶的刻划， 推广了C.Menini和A.D.Rio 的一个主要结果。     

紧量子群与乘法酉算子的关系

通过紧量子群的余乘法的余结合性，在一定的Hilbert空间上构造出了乘法酉算子，并讨论了乘法本算子对应量子群与紧量子群的关系。从而给出了紧量子群的对偶量子群。     

不可数域的一个紧致性定理

给出关于不可数域上无限个线性方程及多项式不等式所成之集的可解性的一个紧致性定理,把全集的可解性化归其诸有限子集的可解性.并举例说明这一定理在无限维线性代数中的应用.     

关于Frechet导算子之紧性

设V,U是同一数域上的Banach空间,而D(T)是V的开子集T:D(T)→U.T.Ando[2]给出了T′是紧泛函的一个充分条件.本文对这一定理的证明进行了修改,并推广了他的结论,得到了Frechet导算子T′为紧算子的一个充分条件.     

S-紧性

根据S-紧性概念,讨论了空间S-紧性的一些性质,并对其进行了等价刻划,得到若空间为S-紧的,则一定是紧的.同时还讨论了S-紧性在一定映射下的保持性问题.