局部n次积分C-半群与非齐次抽象Cauchy问题

作为强连续半群的推广,积分半群和C-半群进一步丰富了半群理论及应用,解决了强连续算子半群不能处理的某些不适定Cauchy问题。为了寻求积分半群对于解决非齐次抽象Cauchy问题的功效,选取了三类非齐次抽象Cauchy问题,给出了它们的解的定义,并在局部n次积分C-半群的概念和性质的基础上,证明了局部n次积分C-半群对于此类非齐次抽象Cauchy问题解的存在和唯一性条件。     

多重集合在Gauss半群中的应用

本文给出利用多重集合的运算建立 Gauss 半群整除理论的方法.     

诱导某些完全格的另一类正同α—半群

对于有限集合Ｘ上的任一等价关系Ｅ，本文找到了一类正则α－半群ＴＥ（Ｘ），它所诱导的完全格恰为｛δ｝∪［Ｅ，ω］，并且这个半群比（６）中给正则α－半群ＴＥ（Ｘ）具有量的基数。     

诣零半群簇与广义带簇的关系

给出了诣零半群簇与广义带簇的若干性质,并讨论了它们的关系。     

关于理想继承性半群的一点注记

讨论了（左,右）理想继承性半群的一个充分必要条件及一些基本性质,进而给出交换理想继承性半群的一个结构刻划,以及主因了或为0－单半群或为2元unll半群的一个充分必要条件。     

紧Lie群上的高阶Riesz变换

讨论了紧Ｌｉｅ群上的高阶Ｒｉｅｓｚ变换并给出了高阶Ｒｉｅｓｚ变换的奇异积分表示．     

两类广义卷积

把定义在半直线 R+=[0,∞)上概率测度的广义卷积推广到了紧空间 +=[0,∞]上.讨论了与连续性、单位元有关的性质.根据单位元的可能性,导出了两类广义卷积,研究了它们之间的关系.比较了本文所用的推广方法与 Urbanik 的推广方法之间的联系.     

Locale的紧正则极不连通反射

本文从任一给定LocaleA,构造出一个紧正则极不连通Locale J(A),且证明了:(1)A是J(A)的稠子locale当且仅当A是正则极不连通(2)对是范畴Loc到子范畴KREDLOC的函子(3)J是子范畴KREDLOC到范畴EDLOC的包含函子的左伴随函子,(即KREDLOC是范畴EDLOC的可反射子范畴。     

Q-紧性与强T_2分离性

在不分明拓扑学中,紧性是被普遍关心的问题,而且作了较为深入的研究,得到了一系列较好的结果,如文献[1—5],本文目的是在文献[6]中提出的拓扑分子格理论的框架下,首先是借助于完全分配格中元的成分概念把不分明拓扑空间中的Q-紧性概念推广到拓扑分子格中;其次是对于完全分配格中的不可比分子在拓扑分子格中引入了强T_2分离性概念。