二维扩散方程的区间拟小波数值解

求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改进了拟小波方法;新方法在保证高精度的同时,使得计算量低于拟小波方法;数值实验的分析和结果证明了新方法的有效性。     

10Ni和18Ni马氏体时效钢时效过程的穆斯堡尔谱

利用10Ni和18Ni马氏体时效钢穆斯堡尔谱,研究10Ni和18Ni两种马氏体合金钢的时效机理.研究表明:10Ni和18Ni马氏体时效钢存在富Fe-Co区域和富Fe-Ni-Mo区域,在时效初期,Mo原子的偏聚速度较快;10Ni合金时效30min后析出金属间化合物,18Ni合金时效15min后析出金属间化合物.由超精细内磁场值变化可知,随着时效时间的增加,Co原子作为与Fe原子最近邻的配位几率增加.     

汽车多片钢板弹簧动态特性分析的一种方法

提出了分析汽车多片钢板弹簧动态特性的一种新方法。基于曲线梁理论,整合出一种全新的适合于汽车多片钢板弹簧动态特性分析的一阶矩阵微分方程,并借助于精细积分法建立了一种高精度的计算方法。文中结合实例计算,通过与有限元法的比较,验证了该方法的正确性。     

对流-扩散方程的样条子域精细积分隐格式

针对对流-扩散方程的初边值问题, 利用子域精细积分的思想, 结合三次样条函数逼近, 提出含参数(α>0)的一族无条件稳定的隐格式,其局部截断误差阶为O(ατ+τ2+h2).当参数0<α≤τ时,其精度相当于O(τ2+h2), 且可用三对角线追赶法容易地求解. 数值计算表明,理论分析与实际例子相符合.     

基于投保过程的风险过程的精细大偏差

提出了一个基于投保过程的风险模型.在索赔额为重尾分布假设条件下研究了损失过程的精细大偏差.     

用精细积分法求解非线性薛定谔方程

文章将精细积分法从求解线性定常结构动力系统推广应用于求解非线性薛定谔方程上.首先将非线性薛定谔方程变形为齐次方程的形式,然后用精细积分法模拟其随时间的演化过程.具体模拟了变系数非线性薛定谔方程的解,给出了两周期性孤子的相互作用情况及两个光脉冲的相互干涉情况.通过具体算例,说明该方法是可以对非线性薛定谔方程所反应的问题进行模拟计算的,并且有切实的效果.     

时变动力系统的高阶乘法摄动方法

针对时变线性动力系统,提出了一种高阶乘法摄动方法.首先用不大的步长将时间域离散,在每个时间段上将动力系统的系数矩阵分解为一个大量和一个小量之和,后者为该段上相对时间坐标的一阶小量;然后利用变量变换,将原系统转换为一阶摄动系统.对于一阶摄动系统,仍然将系数矩阵分解为大量与高一阶小量之和,再利用变量变换将其化为更高阶的摄动系统.最后的高阶摄动系统在舍弃系数矩阵的高阶小量后可解析求解,然后由一系列反变换,便可确定原问题的解答.由于本方法确定的传递矩阵为一系列指数矩阵之积,可利用精细积分法精确计算,故本方法具有极高的精度和效率,以及良好的稳定性.对于哈密顿系统,该方法实际为一种高阶保辛摄动方法.算例结果表明,即使选取较大的时间步长,本方法也能给出较好的精度,并且随着摄动次数的增加,摄动解答能迅速趋向于精确解.     

一种新型齐次扩容精细积分法

根据函数分段插值逼近的思想，在一个积分步长内用多项式近似表示方程的非齐次方程，提出了一种原理简单、实施容易的求解非齐次线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法，该方法不涉及矩阵的求逆运算，不需要计算傅里叶级数展开系数的振荡函数积分，且在一个积分步长内只求解一个相应的齐次扩容微分方程组，因而本方法和已有的同类方法相比具有更高的计算精度和效率，数值算例表明了该方法的有效性。     

CNPC精细石油化工发展的核心产品筛选模型

CNPC精细石油化工若想占有一定的市场份额，选择适合本企业发展的核心产品进行重点发展尤其重要。考虑资源特点和技术优势，利用德尔菲方法建立了企业核心产品的筛选模型，利用该模型对CNPC精细石油化工产品进行了筛选。结果表明，加氢催化剂、催化氢化催化剂、清净剂、催化重整催化剂、清蜡防蜡剂、水处理剂、防老剂、增塑剂等为石油化工企业的核心产品。德尔菲方法是一种可靠的、直观的预测方法，具有匿名性、反馈性等特点。     

基于目标模板库的多任务目标持久跟踪

针对长时间跟踪造成的信息丢失问题,提出了一种借鉴人类视觉记忆机制构建目标模板库的算法,该方法能在跟踪中记忆有用目标信息,实现持久稳定的跟踪.首先采用多任务跟踪法把视频序列分成多个子任务进行多线程分块局部跟踪,然后采用模板匹配和特征融合下的粒子滤波先后进行粗略跟踪和精细跟踪;最后把跟踪结果纳入目标模板库中更新跟踪系统.实验表明,此算法具有较好的鲁棒性和稳定性.