矩阵方程的AXB＋CYD=E反对称极小范数最小二乘解

对任意给定的矩阵A∈R^m×n,B∈n×s,C∈R^m×k,D∈R^k×s,E∈R^m×s,本文利用矩阵的拉直算子,Moore—Penrose（M—P）广义逆及Kronecker积,研究矩阵方程AXB＋CYD=E的反对称最小二乘解,给出了解的表达式。并由此给出了该方程的反对称极小范数最小二乘解的表达式,同时给出了该方程有反对称解的充分必要条件及反对称解的表达式。     

一种近似稀疏信号的压缩传感重建方法

研究近似稀疏信号压缩传感数据的快速准确重建,提出一种基于分析模型的近似l0平滑函数重建方法ASL0.采用分析模型避免了合成模型的累计误差;引入近似l0范数使优化求解过程得以简化,保证了算法的快速实现.对一维分段平滑的合成信号进行了重建仿真,结果表明,采用ASL0重建信号质量好,算法复杂度低,适用于近似稀疏信号压缩感知数据的重建.     

一致凸Banach空间中渐近非扩张半群不动点的粘性逼近

在具有一致凸性质的一致G可微范数的Banach空间中,通过隐粘性迭代方法和显粘性逼近方法,证明了渐进非扩张半群公共不动点的强收敛定理.所得结论改进和推广了相关结果.     

广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

H(o)lder不等式的推广

用数学归纳法给出了Holder不等式的推广形式．     

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.     

基于粗集的代建制项目风险因素模糊聚类研究

代建制自从在我国政府投资项目中应用以来,取得了明显成效,但是代建制风险研究相对滞后。根据代建制项目的特点,总结代建制项目风险因素和相应后果;在风险分析中属性权重的确定是一个重要过程,指出只考虑单一风险因素对项目影响的局限性,指出风险分析中应考虑风险因素之间的相互作用和风险因素组合对项目的影响,利用粗集原理对代建制项目的风险因素组合权重进行计算,最后应用传递闭包法对风险因素组合进行模糊聚类分析,为代建制项目风险管理提供了一种简便和较为客观的分析方法。     

自伴算子空间上保持Jordan积范数的映射

设H是复数域C上的Hilbert空间且dimH≥2,Bs(H)是H上所有自伴算子全体。设Φ是Bs(H)上的双射,如果Φ满足对任意A,B∈Bs(H),都有‖Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)‖=‖AB+BA‖,则存在一个酉算子或反酉算子U和泛函h:B(H)→{1,-1}使得对任意X∈B(H),有Φ(X)=h(X)UXU*。     

Banach空间中发展算子一致指数稳定的新标准

利用Lyapunov范数给出了Banach空间中发展算子的一致指数稳定性的新的Datko型标准,所得结果推广了指数稳定性理论中的已有结果.     

利用碱液实现粗四氯化钛除杂的方法

分析了粗四氯化钛除杂现有工艺的不足,介绍了一种利用碱液实现粗四氯化钛除杂的方法。将30%~60%碱液通过喷射方式加入到粗四氯化钛中,经沉降、固体分离后,将粗四氯化钛中的固体杂质FeCl3、AlCl3、SiCl4除去。该方法能够加快四氯化钛中固体杂质的沉降速率,有效提高除杂效率,将粗四氯化钛固液比降低到0.5%以下。