次线性碰撞振子次调和弹性解的存在性和多解性问题

本文利用相平面分析方法结合Poincare-Birkhoff扭转不动点定理得到了次线性碰撞振子的无穷多次调和弹性解的存在性.     

基于相平面法的车辆直接横摆力矩控制研究

文章采用相平面法对包含非线性轮胎特征的车辆模型进行操纵稳定性研究。通过对车辆的状态变量构成的质心侧偏角-横摆角速度和质心侧偏角-质心侧偏角速度2种相平面进行分析,划分了车辆相平面的稳定性区域和非稳定性区域,并建立了稳定边界模型;在非稳定域内,利用车辆的失稳度表征车辆实时偏离稳定状态的程度,并基于失稳度设计了模糊神经网络-PID联合控制算法对车辆的操纵稳定性进行控制。仿真实验结果表明该文设计的控制策略能够有效提高车辆的操纵稳定性能。     

基于不同算法的杆件结构的分析

研究典型不同截面杆件结构的计算方法.分别基于材料力学、抽象弹簧、杆单元有限元分析、平面单元的有限元分析四种算法对此结构进行了分析.此外,讨论了不同算法的有限元分析对计算效率、计算结果的影响.为复杂结构的计算分析提供了方法和依据.     

路面蜃景:热空气的把戏?

路面下蜃景是日常生活中极易见到的现象.长期以来,它被学术界公认为是由于路面空气层温度梯度引起的折射率梯度所形成的一种光的折射现象.但也有一种不同的观点,认为蜃景就是在掠入射条件下的一种镜反射现象.由于缺少合理、定量的证据,公认的光折射理论并没有受到动摇.本文展示了几幅从湖北省武汉市喻家山北路的一段路面上实验拍摄到的蜃景图像,拍摄时间为2009年12月的冬日.同时,采用热电偶测量结果表明,该路表面及其上空气层并无明显的温度梯度.这个实验为质疑下蜃景由温度梯度引起光线折射而形成的理论提供了直接证据.此外,检测发现,发生蜃景反射的道路平面上的临界掠入射角约0.2°,根据瑞利准则,这个角度不能使粗糙面像光滑表面一样将入射光反射.所以,该现象应作为粗糙面散射的一个似镜反射观测效果,并不能从根本上由光在空气层中发生折射来解释.本研究结果表明,这里展示的成像机制和基于观测的分析方法,为认识在粗糙面的掠入射条件下发生的多种散射现象提供了一种有潜力的方法,如在结冰湖面上偶然观测到的亮度异常的上蜃景以及非镜向反射峰值现象.     

“平面四杆机构急回特性”CAI课件及其应用研究

本文介绍了机械基础CAI课件“平面四杆机构急回特性”的研制目的，结构特点和独特的动画构思，以及该课件在教学实践中的应用和教学效果。     

一类非匹配分配格

讨论了一类含有一个割点的有限分配格,给出了一类非匹配分配格:当m,n≥3时,m+n型有限分配格L是非匹配分配格.     

平移视点间的单应矩阵

主要讨论平移视点单应矩阵的特征理论，并应用于：（１）平面规范法向量平移向量的内积计算；（２）标准单应矩阵的确定；（３）从未标定图像判定空间平面是否平行；（４）摄像机自标定；（５）从标定图像，计算空间平面间的夹角。本文的结果在机器人视觉中具有重要应用价值。     

Taub定理的完整证明

采用Hawking和Ellis证明Birkhoff定理的方法,完整地证明了Taub定理,即Einstein方程的平面对称真空解必然为Taub时空.     

伴随矩阵在射影几何中的应用

伴随矩阵是高等代数中的一个重要概念,在求可逆矩阵的逆矩阵时起到很重要的作用.根据伴随矩阵的若干性质和射影平面中点与直线的齐次坐标的齐次性质,得到伴随矩阵在射影平面的直射（同素）对应、对射（异素）对应和二次曲线射影理论中的若干应用.