R2,1中具有常高斯曲率K=1类时曲面的B(a)cklund变换

通过类时线汇把经典 Backlund理论推广到三维 Minkowski空间 R2 ,1中具有常高斯曲率 K =1的类时曲面的情形 ,并且从已知的具有常高斯曲率 K =1的类时曲面出发 ,利用 Backlund变换构造了一个新的具有常高斯曲率 K=1的类时曲面 .     

特殊等温曲面和孤子

给出了(A,0,C,D)型Darboux特殊等温曲面和二阶偏微分方程ΩΔΩ-Ω2+Ω4=s,s∈R解之间的对应,接着用等温曲面经典Darboux变换构造了这个方程的Ba¨cklund变换。作为应用,讨论了单孤子解和对应的曲面。     

混合噪声的图像复原算法

提出了一种基于中值滤波和局部线性核平滑的图像去噪算法.该算法采用在空间域中的自适应滤波思想,运用改进的混合滤波器去除图像中的混合噪声.该算法的特点是复原后的图像能较好地保留边缘,同时对图像退化的先验知识要求不严格,并且有明确的数学公式,更适合实际运用.实验表明,作者提出的方法对含有混合噪声的图像复原具有较好的效果.     

紧复双曲流形的等距群

主要论证紧复双曲形等距群的有限性．为此,初步讨论了复二维时Dirichlet基本域的一些性质;并论证了复双曲流形HC^2紧致性的充要条件．     

分形几何在计算机辅助玻璃幕墙概念设计中的应用

以分形几何,空间曲面方程为理论基础,介绍了一种玻璃幕墙概念设计方法,利用该方法通过计算机程序能够在较短的时间内产生大量具有一定分形特征的建筑图形,这些生成的图形在遵循规则的基础上又带有随机性,并且可以给设计者带来一定的启发,激发设计者的灵感。算法采用VB编程实现。实验结果表明该方法是有效的。     

一个二次与一个三次曲面代数拼接

将一个二次曲面和一个三次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求三个多项式理想交的成员问题,进而化为一组齐次线性方程组的非零解的存在问题。给出了三次和四次拼接曲面存在的条件,并且给出了拼接曲面的计算方法。     

不确定曲面上轮式移动机器人鲁棒轨迹跟踪

对于不确定曲面上运动的轮式移动机器人设计了鲁棒跟踪控制律.并给出稳定性证明.设计过程中用系数未知但有界的二次曲面在局部近似不确定曲面,首先构造有界横截函数推导光滑标称跟踪控制律,然后通过backstepping方法将该光滑控制律拓展到动力学模型,最后利用Lyapunov重设计技术构造出鲁棒控制律解决曲面引入的重力干扰.所设计的控制律使得轮式移动机器人具有对不同曲面参数的适应能力.仿真结果验证了控制律的有效性.     

Symmetrical Fundamental Tensors, Differential Operators, and Integral Theorems in Differential Geometry

To make the geometrical basis for soft matters with curved surfaces such as biomembranes as simple as possible, a symmetrical analytical system was developed in conventional differential geometry. The conventional second fundamental tensor is replaced by the so-called conjugate fundamental tensor. Because the differential properties of the conjugate fundamental tensor and the first fundamental tensor are symmetrical, the symmetrical analytical system including the symmetrical differential operators, symmetrical differential characteristics, and symmetrical integral theorems for tensor fields defined on curved surfaces can be constructed. From the symmetrical analytical system, the symmetrical integral theorems for mean curvature and Gauss curvature, with which the symmetrical Minkowski integral formulas are easily deduced just as special cases, can be derived. The applications of this symmetrical analytical system to biology not only display its simplicity and beauty, but also show its powers in depicting the symmetrical patterns of networks of biomembrane nanotubes. All these symmetrical patterns in soft matters should be just the reasonable and natural results of the symmetrical analytical system.     

给定边界面积最小的曲面的平均曲率为零的证明方法

在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面。而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面。文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了。     

意大利苍耳叶总酚的提取及抗氧化活性研究

以意大利苍耳叶为原料,研究其总酚的提取条件,同时对意大利苍耳叶总酚提取物的抗氧化活性进行评价.选用乙醇 水混合物为溶剂,采用超声辅助提取法处理意大利苍耳叶.将中心组合实验设计原理和响应面分析方法相结合,模拟得到二元多次相回归方程的预测模型和可信度,并通过岭脊分析方法得到最佳提取条件.使用福林酚试剂对意大利苍耳叶的总酚含量进行测定.分别采用铁离子还原法、DPPH 自由基清除法测定意大利苍耳叶提取物的抗氧化能力.结果表明：超声波辅助提取意大利苍耳叶总酚的最佳工艺条件为乙醇体积分数54%、超声时间31min、液固比195mL·g^-1;意大利苍耳叶总酚提取率为（3.12±0.27）%.意大利苍耳叶总酚提取液对铁离子还原的IC50为（774.5±7.26）mg·L^-1,对DPPH 自由基的半数抑制率IC50为（250.9±5.48）mg·L^-1.由响应面法优化得到的意大利苍耳叶总酚的提取工艺方便可行,得到的意大利苍耳叶总酚具有-定抗氧化活性.