数学分析中的不动点问题

讨论了数学分析中的几个不动点问题,给出了它们在数学分析中的某些应用.     

X2+XY-Y2+k=0正整数解的条件

方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解,并且方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解时满足一定约束条件.Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列.方程X2 X-1=0的正整数解也与Fibonacci数列有关.     

探讨积分的极限

证明了若可积函数列{fn}在[a,b]上一致收敛,则nl→im∞∫abfn(x)dx中极限运算与积分运算可交换,从而揭示了"积分的极限"解法的内在本质,并且对于limn→∞∫01xnF(x)dx及nl→im∞∫ab[f(x)]ndx两种类型给出了更为具体有效的一般性解法.     

Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.     

一种JPEG2000算术编码器的优化算法与实现

通过对索引表和概率间隔区间更新条件的分析,提出了一种JPEG2000算术编码器的部分并行优化算法.在连续编码两个数据对时,通过预测间隔区间的变化,可以一次完成索引表和间隔区间的更新,从而减小了编码数据的关联性,实现了算术编码器的部分并行编码.设计了基于3级流水线的JPEG2000算术编码器,并通过了FPGA验证.试验结果表明,该算法平均每个时钟编码1.58对数据,比每个时钟编码1对数据的普通算法,编码效率提高了58%.     

例说根式计算的技巧

根式的计算是初中数学的重要内容,本文列举数例,进行分析,解答,从这些分析,解答中体现出相当一部分教学经验,对初中数学教学有一定参考作用.     

一类特殊的交错矩阵几何

设F是域,KS2n(F)表示F上所有形如(0,A,-tA,0)的交错矩阵的的集合,其中A∈Fn×n(n≥2),φ是KS2n(F)到自身的保距离可加性的双射,本研究主要讨论φ的代数表达式。     

中国第一所大学为什么在天津诞生

学界公认的世界第一所大学是意大利的博洛尼亚大学（UniversitaDeglistudiDiBologna），创办于1088年。但不招生，仅聚集一些著名的语法学、逻辑学、修辞学等方面的学者，排除任何权力干扰，自由公正地研讨古老的罗马法典。14世纪才开始招收少数学生．研究和学习的科目也增加了天文、医学、算术等。英、法等国后来建立的大学，基本沿袭博洛尼亚大学的模式，规模小，系科窄，影响力有限。     

用递推数列研究一个不等式

本文针对资料书中的一道不等式,引入递推数列和辅助函数来研究问题,并对问题加以引申和探索,得出一般性的结论。为我们研究不等式问题提供了新的思路。     

随机函数的Bezier逼近问题

在数值逼近中, 函数的Bezier 形式在描述曲线时起到重要的作用,是逼近理论中主要的工具之一. 利用概率论中数学期望可以刻画出随机变量取值的平均数这一特性, 构造出一种新的函数列, 分别在离散型和连续型2种随机函数的情况下, 讨论其对随机函数的一致逼近问题.