量子通讯中的十个数学结果

本文利用组合计数理论、不定方程理论、数列和级数知识，采用构造证明的方法研究了量子计数问题，解决了量子通讯中的十个教学问题。这些结果即将在其他学科中得到广泛的和深入的应用。     

关于Navier-Stokes流的算术均值

证明了可以选出具有相同的外部条件的三维Navier-Stokes流{u^（n)}，使其算术均值u^-n=(u^(1) … u^(N)/N有极限并且此极限是Navierp-Stokes流，从而部分地为统计流体动力学提供了数学的根据。     

广义Pell数列中的平方类

设t是大于1的整数，U={Uk}k=0是参数为t的广义Pell数列。本文证明了：如果t=2dr^2，(t √t^2 1)^d (t-√t^2 1)^d=4s^2，其中d，r，s是正整数，而且d是无平方因子正奇数，则U恰有一个平方类{Ud，U2d)；否则，U没有平方类。     

形式Peano算术的G(o)del不完备性定理的一个简单证明

给出了形式Peano算术的Godel不完备性定理的一个简单证明.     

Gauss型函数方程和平均值特征

针对Lehmer平均值和Stolarsky平均值分别探讨了Gauss型函数方程的求解，并且给出了这些平均值新的特征．     

无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充要条件

给出了无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件，提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。     

数据文件的加密观

文章就数据库文件的加密，从现实应用入手，提出了对文件和文件中的数据进行加密的三种加密方式，同时以具体的程序应用代码分别指出了不同加密方式的特点及所适应的环境，希望为开发应用程序的同仁提供一定的参考。     

形式Peano算术的Gödel不完备性定理的一个简单证明

给出了形式Peano算术的Godel不完备性定理的一个简单证明.     

一个数论函数的六次均值计算

主要解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题，采用初等方法，对六次均值的计算进行了猜想、归纳，得出了一个精确的计算公式A6(N)。     

基于Context模型的非嵌入式小波彩色图像编码方案

 在零树小波思想的基础上,结合Context模型提出了一种新的彩色图像编码方案.首先对原彩色图像的3个分量进行色标体系变换,然后对变换后的3个分量分别进行离散小波变换.离散小波变换后的系数首先由门限值筛选操作产生一个Significance Map符号流,该符号流用零树结构表示.接着对非零系数进行均匀量化,将大于门限的值分解为:MSB符号流及剩余的二进制符号流.为了降低存在于Significance Map及MSB符号流中的冗余,我们提出了简单有效的Context模型,而对剩余的具有弱相关性的二进制符号流则直接使用自适应算术编码.经过实验对比证明了该方案在彩色图像编码中具有较优的压缩特性.