Dirichlet空间上Hankel算子的紧性

Hankel算子作为特殊的算子类在H∞控制问题中有着重要作用，关于Hankel算子的Nehari定理与模型匹配问题具有密切关系。本文讨论了Dirichlet空间上Hankel算子的相关问题，证明了在Dirichlet空间上，凡符号在C^1(D^-)中的Hankel算子均为紧算子。     

H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

Gauss—Weierstrass算子的某些逼近性质

该文主要讨论了Ｇａｕｓｓ－Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ算子（Ｗｎ）在给定点对ＬｉｐｓｃｈｉｔＺ函数类的逼近误差以及某些高阶逼近问题，并得到了（Ｗｎ）的局部Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ常数。     

多元Sikkema算子的逼近定理

研究单纯形上多元Ｓｉｋｋｅｍａ算子的逼近，得到逼近正逆定理和渐近估计。     

凸函数的次微分算子的一致连续性和一致单调性

该文给出了“有界－一致有界”（ｂ。ｃ。ｕ。ｂ），“有界－凸集－一致可微”（ｂ．ｃ．ｕ．ｄ）等概念，证明了凸函数及其次微分，微分在这些意义下的若干性质，建立了函数的次微分算子的单调性与该函数凸性关系的特征性质。     

可积伸张同胚的N－条件

利用分析的方法证明了ＩＤ－同胚的Ｎ－条件，同时得到了推广的高斯公式．     

帐蓬空间的一点注记

设ｆ（ｘ）是Ｒ＾ｎ上的可测函数，ｕ（ｘ，ｔ）＝ｆ＊ｐｔ（ｘ）为ｆ的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，定义算子Ｆ（ｆ）（ｘ，ｔ）＝ｔ（θｕ（ｘ，ｔ）／θｔ）。在本注记中我们首先给出一则反例以说明Ｆ不是Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）到帐蓬空间Ｔ＾∞的有界算子，然后证明了Ｆ却是ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ）到Ｔ＾∞的有界算子。它补充、完善了Ｃｏｉｆｍａｎ－Ｍｅｙｅｒ－Ｓｔｅｉｎ的结果。     

一类周期边值问题解的存在性

对于非线性一阶周期边值问题解的存在性,已有了一些结论,本文将就此问题给出一个更宽松的条件。     

高等数学问题的化归途径

本文较系统地分析了特殊化、一般化、分解与组合、变量代换等化归途径，在解决高等数学问题中的一些应用。     

Hilbert空间H上正交射影对的性质

研究了Hilbert空间H上正则射影对的性质和结构,证明了两个正交射影P1,P2是可交换的(i.e.,P1P2= P2P1)两个等价刻画:(a)对某些p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i)=P(q;j)成立;(b)对每一个p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i) =P(q;j)成立.