2*2上三角算子矩阵的谱的填洞问题

设Mc=(A C 0 B)∈B(X( )Y)为定义在Banach空间X( )Y上的上三角算子矩阵.讨论了Mc的左(右)谱σl(σr),左(右)本性谱σle(σre)和本性谱σe的填洞问题.     

Caputo分数阶微分方程初值问题解的存在性与惟一性

研究了Caputo分数阶微分方程D*n0y(x) =f(x,y(x))的初值问题,其中微分方程的阶数n∈(0,1),函数f(x,y(x))满足一定的可积条件,在相对较弱的条件下利用皮卡逐步逼近法证明了解的存在性与惟一性.最后给出一个例子说明了结果的可行性.     

有界线性算子作用下相邻极限鞅的强大数定律

设Ｂ与Ｂ′是两个实的Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ是Ｂ到Ｂ′的有界线性算子。Ｘ＝（Ｘｎ，ｆｎ，ｎ≥１）是一相邻极限鞅序列。本文研究了Ｘ在有界线性算子变换下ｆ（Ｘ）＝（ｆ（Ｘｎ），ｆｎ，ｎ≥１）这一相邻极限鞅的强大数定律，得到了若干有意义的结果。     

也谈不等式的建模问题

不等式的变形可谓千变万化,而且它们的证明也具有极高的灵活性,但往往看似完全不同的一些不等式实际上就源自同一个不等式。本文从两个基本不等式模型入手,通过几个例子说明在不等式证明中研究和应用不等式模型具有重要的实际意义。     

用规范变换求解（n,m）^th阶KdV系列

（ｎ，ｍ）ＫｄＶ系列ＫＰ系列限制在如：Ｌ〖ｎ，ｍ〗＝ｅ＾－ｍθＡｅ＾－ｎθＢ＾－１ｅ＾（ｎ＋ｍ）θ形式的拟微分算子的子流形上所得到的子系列。本给出一个构造该系列的规范变换的方法，由此可以从其一已知解得到新解。作为例子，详细求解了（１，２）阶ＫｄＶ系列。     

对称函数的一个猜想不等式的加强

本文加强并证明了石焕南先生在文献 [1 ]中提出的一个不等式的猜想。     

一个平均不等式的反向及其类似

在最近的几百年中,关于多个正数的算术平均和几何平均的差的估计,是平均不等式研究中的一个持续热点.本文利用最值压缩定理,给出了算术平均和几何平均的差的两个新的估计,部分地回答了J.M.Aldaz一个公开问题.     

一个新的有最佳常数因子的Hilbert不等式

应用权系数方法,给出一个新的带有最佳常数的Hilbert型积分不等式,并且给出它的等价形式,同时给出一些应用.     

小议意愿逻辑的构建

意愿逻辑思想源于边沁 ,此后却未成体系。构建独立的意愿逻辑 ,首先要对其基本概念意愿算子W进行深入研究。意愿算子具有主观性 ,因而意愿逻辑是继认知逻辑等从“自然的”逻辑向“人类的”逻辑进一步拓展 ;意愿算子具有倾向性 ,与优先等概念相关 ,意愿逻辑就可借鉴吸取优先逻辑的成果 ;意愿算子还有因程度不同而形成的模态即意态问题 ,并由于倾向性 ,不能像真势模态逻辑那样归纳模态概念