具点质量弹性梁系统的稳定性

考虑了一类弹性梁系统,梁的一端简支而自由端粘附一点质量.利用Nakao不等式得到了梁的稳定性.     

AM-紧算子的控制性质

不变子空间问题是算子理论中一个著名的问题,为了把Abramovich等人关于紧算子的不变子空间相关结果推广到AM-紧算子,本文对Banach格上AM-紧算子的性质做了比较深入的探讨.主要研究了其控制性质与格性质,并给出结果:若Banach格E上算子T、S满足0≤S≤T,T是AM-紧算子,则S2是AM-紧算子,AM-紧算子的一些其他性质也进行了相关讨论.     

缺项算子矩阵的左谱

设A∈B(ye),B∈B(k),C∈(B)((k),(ye))给定,对X∈B((ye),(k))定义Mx=(AXCB)ye( )k→ye( )(k).在一定条件下刻画集合∩X∈B((k),(ye))σl(Mx)和∩X∈B((k),(ye))σl(Mx),其中σl(T)和σr(T)分别表示算子T的左谱和右谱.利用了算子矩阵的分块技巧和算子分块的几何结构.在C是闭值域的条件下,完全刻画了∩X∈B((k),(ye))σl(Mx)和∩X∈B((k),(ye))σl(Mx).此刻画在缺项算子矩阵的谱的研究中是新的结果,应用该刻画可以得到若干已知结论.     

En中Gerber不等式的加强与应用

文章利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维单形的内点到单形各侧面的距离与单形体积的不等式问题,给出了n维单形的Gerber不等式的推广,并给出了它的若干应用。     

关于算子谱半径与范数的若干不等式

目的研究Corach-Porta-Recht不等式的推广以及有界线性算子乘积与和的谱半径与范数之间的不等式关系,并且讨论初等算子的范数不等式及酉算子常数倍的一个充要条件。方法利用算子谱半径的基本性质和算子矩阵理论,给出有界线性算子积、和的谱半径与范数之间的若干不等式关系。结果算子积与和的范数有效地界定了有界线性算子积与和的谱半径。结论算子范数对于估计有界线性算子乘积与和的谱半径是至关重要的。     

求解背包问题的并行混合遗传算法

针对基本遗传算法在求解大规模问题时，收敛速度缓慢、容易早熟的现象，借鉴生物区域性进化的原理，设计了一种基于星型迁移策略的并行混合遗传算法（Parallel Hybrid Genetic Algorithm，简称PHGA）．该算法采用高效的超贪心算子进行解码，使遗传进化过程从多个平均适应度较高的文明群体开始进化，并采用定期将各群体的最优个体输出给其他群体，使得最优个体共享，促进所有群体共同进化的共产主义迁移策略．在PVM环境下，对背包问题进行求解的实验，已取得超线性的加速比，并改进了解质量．     

切换系统容错控制的研究

针对线性切换系统,研究其在执行器失效情况下的容错控制问题.首先,在容错控制范围内,推导出系统实际运行中执行器失效所满足的条件;其次,运用平均驻留时间方法,给出平均驻留时间的下界,设计状态反馈控制器,使得每一具有平均驻留时间的切换信号都能保证系统的全局渐近可镇定;最后,把结果转化成线性矩阵不等式(LMI)的形式便于求解,并以数值例子仿真出系统的状态响应曲线及相平面曲线,从而验证结论的有效性.     

广义射影神经网络的指数稳定性

研究了一类广义射影神经网络,分析了它的稳定性和收敛性.当映射和非对称时,分别定义了恰当的能量函数,在适当的条件下证明了该网络的全局收敛性和指数稳定性.与已有结果相比,文中的稳定性条件并不需要映射的可微性及映射和的对称性.理论分析和数值实例表明所得结果适用于非单调问题,而且给定的条件易于验证.由于该网络可求解一大类优化和平衡问题,因此文中结论具有一定的理论价值和实际意义.     

基于观测器模糊时滞系统指数稳定的设计方法

研究了一类模糊时滞系统的指数稳定问题。首先利用T-S模型对非线性不确定性时滞系统进行建模,在此基础上设计了基于观测器的模糊状态反馈控制器,通过巧妙选取Lyapunov函数给出了模糊闭环时滞系统的条件及稳定裕度且模糊反馈增益和模糊观测器增益可通过求解线性矩阵不等式获得。     

序Banach空间中非单调二元算子方程组的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论和Mann迭代技巧,研究了一类非单调二元算子方程组｛(A(x,x)=xB(x,x)= x解的存在与唯一性,并给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调二元算子算子方程A(x,x)=x的Mann迭代解及其解的逼近迭代序列和误差估计.