一个无界区域上的弹塑性问题

本文将一个无界区域上的弹塑性问题归结为一个有界区域上的变分不等方程问题,证明了这个问题解的存在唯一性,并证明了这个问题等价于一个鞍点问题。     

一类非线性Schr(o)dinger方程在奇维空间中的Hs(Ω)光滑整体解

研究一类非线性Schr(o)dinger方程的混合问题在任意奇维空间中的Hs(Ω)光滑整体解的存在性和渐近性,这是在高维空间中对这一问题现有结果的完善和推广.     

IL型三I算法及其还原性

基于模糊推理的全蕴涵三I算法，给出了当蕴涵算子→为蕴涵格中的蕴涵算子（称为IL型蕴涵）时的三I算法和α-三I算法的表达式，并进一步讨论了IL型三IMT算法．给出了IL型三I算法、三IMT算法具有P-还原性的充分条件．证明了IL型三I算法是P-还原的，如果存在a∈X，使A（a）=1；IL型三IMT算法是P-还原的，如果存在b∈Y，使B（b）=0．     

Jensen不等式的几个推论及其应用

本文以Jensen不等式为基础不等式，并以此推出它的三个推论，这三个推论都具有广泛地应用价值．本文给出了应用这三个推论来推证几个特殊不等式的方法。     

关于Mitrinovi—Djokovi不等式的推广

利用凸函数和控制不等式方法 ,给出了Mitrinovic′—Djokovic′不等式的推广结果     

内积的性质在不等式证明中的应用

本文通过构造向量，将向量的内积的性质运用于不等式的证明中，使得一些不等式的证明更加简捷。     

轨道空间上的运费不等式

研究了一类概率距离dp，它是全变差范数的自然推广．为方便运用这一抽象的距离，利用Wasserstein耦合方法，在Polish空间上用相对熵给出dp的上界．最后将这类距离推广到轨道空间上，建立了一类运费不等式．     

算子权移位的局部谱及其应用

本文首先给出有界线性算子局部谱的两个估计式，进而，讨论了算子权移位的局部谱，作为应用，研究了算子权移位的单值扩张性、可分用性及算子序列自身的一个性质。