关于图论中完美对集的一个充分条件

在Tutte关于完美对集存在的充要条件基础上,针对具有偶数个（v个）顶点,且顶点的最小度数δ≥v/2-1的简单图G,通过构造的连接方法,论证了图G中有完美对集的充分条件.     

一类非Hamilton图的结构

一类非Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的结构王江鲁（山东师范大学数学系，２５００１４，济南；３９岁，男，讲师）本文证明下述结论：设Ｇ是非１—坚韧图，则下述三条等价：１）Ｇ是极大非Ｈ—图；２）Ｇ是极大非１—坚韧图；３）。本文所讨论的图是有限无向简单图，所使用的符号和...     

K2s,2t-设计的存在性

Kν是ν点完全图，G为不带孤立点的简单图。Kν的G－设计常记为（ν，G，1）－GD，是指一个对子（X，B），其中X为Kν的点集，B为Kν的一些子图（亦称为区组）构成的集合，使得任一区组均与图G同构，且Kν的任意2个不同点组成的边恰在B的一个区组中出现。采用统一的方法构造了K2^s,2^t-设计，并给出其存在谱如下：存在（ν，K2^s,2^t,1)-GD当且仅当ν≡1(mod 2^s t 1),s,t≥0。     

一个特殊六点七边图的图设计

六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图，其中5个图已经解决．本文讨论了其余12个图中一个特殊图的图设计存在性问题，从而可以用类似的方法解决其余六点七边图(当顶点数为奇数且(7，G，1)-GD存在时)的图设计存在性问题．     

一种SNMP中Get-BULK的改进方法

Get—Bulk的使用的为了更加有效的从SNMPAgent获取数据，尤其是在获取制定的某个表的全部数据的时候。然而，在实际应用中，Get—Bulk由于其自身的缺陷，主要是数据的误获取，导致了其效率的低效性。虽然，已经有一些提案提出新的大数据量的传输机制，然而在一定时间内，Get—BULK仍然是最有利的手段。本文提出了一种简单并且行之有效的方法来减少Get—BULK读取不需要的数据。     

图半群

构造了图半群,并证明两个拟简单图同构的充要条件是其相应的图半群同构;讨论了图半群、子图半群的一些性质;引进有向图半群,并讨论了它与严格有向图的关系.     

对支撑集搜索法约定的一些标注

实际工程应用的很多非线性规划(NLP)模型都是非光滑问题,传统优化技术如拟牛顿法或最速下降法无法很好地求解这些问题.不依赖于方向导数计算或逼近的直接搜索法(Direct Searches)或支撑集搜索法GSS(Generating Set Searches)在近几年来得到较多的关注和研究.本文对GSS约定的一些要求,如充分下降和简单下降条件对步长接受准则的影响,如何避免较差的下降方向和迭代步长,为什么必须给定步长收缩因子的上界等进行标注,以便为该领域的进一步深入研究提供参考.     

关于图Cr[Sn]的线图L（Cr[Sn]）的谱特征

研究图Ｃｒ〖Ｓｎ〗的线图Ｌ（Ｃｒ〖Ｓｎ〗）的谱特征，并证明当ｎ≥５时，Ｌ（Ｃｒ〖Ｓｎ〗）以谱为特征，这是ｒ为奇数。     

关于完备色数（II）

平面图Ｇ（Ｖ，Ｅ，Ｆ）的完备色数χｃ（Ｇ）是使得集合Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ）∪Ｆ（Ｇ）中的相邻点，相邻边、相邻面、相关联的点边、相关联的点面及相关联的边面均染为不同颜色的最少颜色数。一个无割点的外平面称为开外平面图。如果它的每一个内面的边界至少含一条外边。本文证明了：若Ｇ为开外平面图且其顶点最大度△（Ｇ）≥６，则χｃ（Ｃ）＝△（Ｇ）＋１。