坐标几何Ⅲ,Ⅳ

本文Ⅲ用坐标几何观点简要讨论一般除环上的射影仿射与仿射几何.本文Ⅳ则简要讨论一些2维实几何及其可定向性,所有的概念和结论都可以推广到高维。     

几种定秩广义逆矩阵的统一求法

给出指定秩的「１」、「２」、「１，２」广义逆矩阵的统一求法。     

利用等间隔模分裂技术的超短He—Ne激光器

一支腔长小于１００ｍｍ的Ｈｅ－Ｎｅ激光器不能正常工作，因为在出光带宽内有时可能没有纵模存在，输出光功率会不时地大幅度变化，提出和研究解决这一问题的方法，用一片经过适当设计的石英晶体作为纵模间隔大于出光带宽的一支Ｈｅ－Ｎｅ激光器的一个腔镜，导致等间隔纵模分裂，即纵模的数目加倍，实际纵模间隔减半，因此可以造成出光带宽内总有一个以上纵模存在，用此方法制成的腔长８５ｍｍ的Ｈｅ－Ｎｅ激光器，输出功率达到０．     

关于弱全幂等环

首先利用弱理想,引入了弱全幂等环的概念,接着讨论了弱全幂等环的存在性和性质,给出了构造弱全幂等环的方法。     

相关Nakagami衰落等增益分集性能分析

针对相关Nakagami衰落等增益合并(equal gain combining,EGC)分集系统性能不存在精确解析式的问题,提出一种基于矩匹配的高效近似分析方法.该方法将各支路信号等增益叠加后的复杂衰落近似等价为α-μ分布,利用α-μ变量的统计特性获得分集系统的信噪比分布、中断概率和平均误符号率等性能表达式.仿真结果表明,该方法实现简单,计算结果与理论值非常接近,可应用于多种信道衰落下EGC分集系统的参数设计和性能评估.     

(D_4,D_4)-等变分歧问题的性质

研究状态变量和分歧参数均以紧致Lie群D4为对称群的等变分歧问题在接触等价下的代数性质,给出了(D4,D4)-不变函数芽环εz,λ(D4,D4)的Hilbert基,得到了(D4,D4)-等变映射芽所构成的模珗εz,λ(D4,D4)的生成元以及(D4,D4)-不变函数芽环上的矩阵值映射芽所构成的模Ez,λ(D4,D4)的生成元,由此得到在接触等价下等变分歧问题切空间的生成元,并对切空间进行讨论分析得出其余维数的一个估计.     

相对于半对偶化双模的强FPn-内射模和强FPn-平坦模

引入了强C-FP_n-内射模和强C-FP_n-平坦模,讨论了这两类模的一些性质,建立了强FP_n-内射(平坦)模与强C-FP_n-内射(平坦)模类之间的Foxby等价。     

2×2矩阵代数保持幂等的映射

令M2是特征为2且元素个数大于2的域上的2×2矩阵代数.令P2记M2中幂等阵全体的集合,设φ是从M2到M2的单映射且满足由A-λB∈P2可以推出φ(A)-λφ(B)∈P2.则φ的形式是φ(A)=TAT-1 A∈M2或者φ(A)=TAtT-1 A∈M2其中T是M2中的某个非奇异阵.     

非等间距近似非齐次指数序列的灰色建模方法及其优化

传统的GM(1,1)模型在拟合非齐次指数序列时往往存在较大偏差, 针对现实中大量存在的非等间距近似非齐次指数序列, 本文首先根据非等间距灰色模型建模机理, 提出一个非等间距非齐次灰色模型, 推导出模型参数的最小二乘估计及时间响应函数表达式; 其次, 关于模型初始条件, 建立无约束优化模型; 最后, 实证分析表明, 该改进模型在拟合精度和实用性上均有明显改善, 从而拓宽了灰色模型适用范围.