Lp对偶Minkowski不等式的稳定性

运用分析不等式与变分法研究L_p对偶Minkowski不等式的稳定性问题,得到了L_p对偶混合均值积分的稳定型不等式,当p=1时即为经典对偶Minkowski不等式的稳定性.     

关于Heinz不等式的注记

证明了Ｈｅｉｎｚ不等式‖ＡＢ‖＾α≥‖Ａ＾αＢ＾α‖（０〈α≤１）对于规范矩阵也成立，还给出了Ｌｏｗｎｅｒ不等式Ａ≥Ｂ≥０时Ａ＾α≥Ｂ＾α的一个初等证明。     

带线性等式约束的线性模型的比较

在一定条件下，比较带有线性等式约束的两个线性模型，得到了几个简洁的充要条件。     

非线性微分方程的振动准则

本文给出二阶非线性微分方程 (a(t)x′)′+m(t)x′+Q(t,x)=P(t,x,x′)一切解振动和至少存在一个不振动解的几个判别准则。所给定理包含和改进了某些已知结果。     

具有奇异性及临界指数的双调和椭圆方程组解的存在性

主要研究Dirichlet边界条件下一类临界双调和椭圆方程组 * 解的存在性。通过精确的能量估计,并运用山路引理得到了这类方程组非平凡解的存在性。(注：*处代表公式)
     

非线性中立型时滞微分方程解的振动性

本文研究几类非线性中立型时滞微分方程解的振动性质，利用Riccati不等式和某个不等式得到了保证方程振动的充分条件。     

二元积分幂平均不等式

将文 [1]的加权Carlson不等式推广为二元积分幂平均不等式。     

完全非负矩阵上的Oppenheim不等式的推广

完全非负矩阵在Hadamard乘积意义下是不封闭的。对于两个三对角完全非负矩阵A=(a_(ij)),B=(b_(ij)),Markham证明了它们的Hadamard乘积的行列式满足Oppenheim不等式。我们应用完全非负矩阵的Hadamard中心的性质,改进了Markham的相应结果,给出了新的下界(A_1为删去第一行的A的主子矩阵):det(AB)≥(multiply from i=1 to n b_(ii))detA+(multiply from i=1 to n a_(ii))detB-detAdetB+(detA)((multiply from i=2 to n a_(ii)/detA_1)-1)(b_(11)detB_1-detB)+(detB)((multiply from i=2 to n b_(ii)/detB_1)-1)(a_(11)detA_1-detA)。     

一类半线性波动方程组解的爆破

研究形如utt-△u=-m(x,t)ut+ (x) u+｜v｜p｜u｜p-2u,vtt-△v=-m(x,t)vt+ (x) v+｜u｜p｜v｜p-2v的半线性波动方程组,其中p>2.利用Sobolev不等式和Young不等式得到了当m,满足一定条件且初始能量-H(0)<0时,弱解在有限时间内爆破.     

关于Jordan不等式的一些注记

在原点附近推广了Jordan不等式,同时给出了函数sinxx的一个更精细的估计.