努力钻研教材,挖掘教材实质——从等差数列的几何性质谈起

数列知识在高中（五年制基础段）数学课程中占有比较重要地位。很多年轻老师在讲授这部分知识时,总认为自己对此非常熟悉,掌握了很多好的解题方法,因此在教学前对教材只求表面理解,不作深入研究,教学没有新意,导致学生学习兴致不高。在具体教学过程中,有经验的老师往往会多加注意,正确引导学生进行有效学习。我们把数列看成是一种特殊的函数。数列的通项公式和前n项和的公式都可以看成是关于正整数n的函数,进而能够利用一次函数图像或二次函数图像,把许多数列问题转化为函数和方程,用数形结合的思想研究函数或数列,就是借助函数的图象进行直观分析,从而更有效地解决等差数列问题。     

关于数列通项公式推导类问题的几点思考

<正>数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要地位。由于数列问题的知识面广,具有知识交汇性特点,所以高考对本章的考查比较全面,特别是对等差数列、等比数列的考查,涉及到等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。正确解答这类题目的关键是:准确理解等差数列与等比数列的定义,体会蕴涵在推导通项公式过程中的思想方法,并能举一反三,创造性地运用所学知识。苏霍姆林斯基说过:"懂得还不等于己知,理解还不等于知识,为了取得更牢固的知识,还必须思考。"如果学生被动地接受,对等差、等比数列通项公式的推导方法只停留在表面的了解上,不能深刻理解进而转化为自己的思维方式,结果事倍功半;相反,如果     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本文试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。     

也谈三阶孪生素数幻方

在知道三阶幻方的性质和素数表达方式后可知三阶素数幻方是N越大越多,三阶孪生素数幻方也是N越大越多.     

一类非线性递推数列通项公式的求法

讨论了一类非线性递推数列通项公式的求法。     

格子角线数定理和性质

讨论了一种特殊的图形—格子 ,并给出了格子角线数定理和格子角线数的性质。这些内容对于启发归纳思维和智力开发有很大益处     

浅析利用等差数列性质解前n项和的最值问题

本文给出了求等差数列前ｎ项和的最值的简单方法．     

关于正项等差数列方幂的若干不等式研究

本文通过对正项等差数列方幂的若干不等式研究,得出了一组更具普遍性的不等式。     

自然数幂和研究

本文提出并架构了＂Sr（n）升幂多项式各项参数变化关系表＂,研究了它的规律和性质,获得了一系列创新结果。