光弹性定向载波研究

研究了光弹性定向载波的基本原理和光强度分布,分析了由此产生载波条纹的分布规律.将光弹性定向载波器置入传统光弹性仪器中的适当位置,转动光弹性定向载波器得到包含测量主应力方向的条纹图,最终通过对光弹性条纹图像处理获得等差线级次和主应力方向,以此提高光弹性实验的精度和速度,为拓宽光测力学的工程应用创造条件.     

关于最大分部量为n的一类无序分拆计数

在探讨最大分部量为n的“奇-偶”无序分拆计数和最大分部量为n的“偶”无序分拆计数相关问题的基础上,利用初等方法获得了一些分拆计数公式。     

关于正整数n的完备分拆的一些探讨

在分部数和分部量有限制的情况下给出了正整数n的完备分拆数的两个递推公式,同时也讨论了完备分拆生成函数的一些结果.     

3元n次对称多项式的平方型分拆及其他

探讨了3元对称多项式的平方型分拆,编写maple程序实现分拆,举例说明程序在证明多项式半正定中的应用,并证明了多项式的一个性质定理。     

限制性m元分拆函数的同余性质

设b(s,a)m,j(n)为n的m元分拆函数,其中分拆项mi允许重复的次数为a,a s,a 2s,…,a (i j)s.设b(s)m(n)为n的m元分拆函数,其中分拆项mi允许重复的次数为s的倍数.本文得到了关于b(s,a)m,j(n)和b(s)m(n)的两个同余式.     

关于乘法分拆的数目

设n为大于1的自然数。令f(n)表示分解n为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目,此处不计因子的顺序。并且令f(1)=1。例如f(18)=4,因为18=9.2=6.3=3.3.2。 1983年,Hughes和shallit证明了f(n)≤2n~(2~(1/2)),一并且提出了两个猜想:     

数集构成4n阶泛对角线幻方的充分条件

本文以构造性方法证明:当8×2n~2型偏差分对称矩阵满足适当条件时,其元素之集可构成4n(n≥1)阶泛对角线幻方。构成二维等差矩阵的数集及由1,2,…,16n~2构成的数集仅是该种数集的特例。     

正整数不含分部量2有序分拆的一些恒等式

首先得到了关于正整数n不含分部量2,且分部量1出现In-place偶数次的分拆恒等式,以及偶分部量出现In-place偶数次的分拆恒等式,并给出了组合双射证明.同时将分拆恒等式做了相应的推广.最后还给出了正整数n不含分部量2的有序分拆中,奇分部量有两种形式的分拆数的生成函数及递推关系.     

关于有序分拆积求和的一些研究

对n的有序k分拆,次积求和及n的有序k分拆r齐次积求和进行了一些研究,由数学归纳法得到了一般的n的有序k分拆,次积求和以及某些特殊的n的有序k分拆r齐次积求和的显式结果．并讨论了n的有序k分拆,次积求和式和Fibonaccis数以及Lucas数的关系．得到了Fibonaccis数的一个新解释．     

用APD法及主动-间隙耦合实现混沌同步

首先用主动-被动分拆法研究Henon同步,实现了全同参数的同步,可用于保密通信,而对非全同参数出现失同步.由于实际中产生连续作用下的耦合同步并非易事,因此,还实现了对Henon映射非连续作用(间隙耦合)形式下的混沌同步,只要同步相超过作用的临界值,即可实现准确同步.将这两种方法应用到类Henon映射,得到了类似的结论.