分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性

利用山路引理和Lion引理,结合Pohozaev恒等式,得到了分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性.     

高维小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解

研究小波框架包子空间对空间L²(Rⁿ)的分解。运用时频分析方法与逼近论思想,刻画了数量矩阵伸缩的高维小波框架包的特征,构造了若干高维小波框架包子空间,进而,由小波框架包子空间得到了L²(Rⁿ)的直交分解式。给出高维小波框架包函数的频域表达式,类似于正交基,提出高维紧小波框架包构成空间L²(Rⁿ)的巴塞尔框架的充分条件,扩展了小波框架应用范围。     

无原子可测集的一个注记

针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0ba,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。     

基于快速最小距离树的肝脏图像非刚性配准

为精确诊疗肝脏疾病,针对CT肝脏图像中呈现出与相邻器官灰度值相似、边界不清晰,仅靠灰度水平法难获得理想的分割结果的问题,采用快速最小距离树度量多维特征,构造了Renyiα-entropy能量函数,成功完成了atlas和待分割图像之间的非刚性配准,实现了肝脏的自动精准分割.该方法的分割精度较传统互信息法明显提高,较传统Prim算法分割速度更快.     

基于云物元光伏建筑一体化综合效果评价

随着国家对能源供给安全的日益重视,优化和完善多种能源策略相继出台,国家越来越鼓励和支持新兴能源发展。近年来,光伏建筑一体化迅猛发展,但实施效果市场评价缺失。本文基于全寿命周期,构建光伏建筑一体化综合评价指标体系,完善不同等级对应云模型形态,建立主客观组合赋权的光伏建筑一体化综合评价云物元模型,实现评价指标的量化分析,有效解决了评价体系不完善及评价方法不科学的问题。以某光伏建筑一体化项目为例进行评价,得出其综合评价等级为2星级,与实际应用结果相一致,验证了模型实用性和优越性,为产业政策制定、市场引导、行业进步提供参考。     

中原经济区城市化与生态环境空间耦合分析

城市化系统与生态环境系统是城市经济发展的重要组成要素,二者之间存在着复杂的耦合关系.基于中原经济区32个地级市的城市化相关数据及生态环境指标,运用"PSR"模型构建了城市化与生态环境耦合评价指标体系,利用城市化与生态环境耦合度函数模型及耦合协调度模型,对中原经济区城市化与生态环境空间耦合度及耦合协调度进行了分析.结果表明:1)大部分地市城市化与生态环境空间耦合度处于磨合和高水平耦合阶段;空间耦合协调度分别为:低度协调耦合占21.88%,中度协调耦合占65.62%,高度协调耦合占12.5%.2)城市化与生态环境空间耦合强度和空间耦合协调度情况为:高强度中协调性的城市占31.25%,中强度中协调性城市占34.38%.3)城市化与生态环境耦合度与各地市的经济发展水平存在一定的空间对应关系,而耦合协调度与各地市的经济发展水平没有明显的对应关系.     

基于FPGA的脉冲参数测量系统

该系统是基于FPGA和单片机AT89S52的脉冲参数测试系统,能够测量脉冲信号的周期、频率、占空比、脉宽等参数。首 先由FPGA提供一个频率为50 MHz的信号源作为标准信号源,并在FPGA中构造2个32位的计数器,用来测量被测信号的各 个参数,最后将测量结果送入单片机中处理并显示。整个系统主要由按键电路、门控电路、2个32位计数器和显示电路等模块 组成。通过测试该系统抗干扰能力强,测量数据稳定可靠,测量精度高。     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

用oc(G)刻画A_n(7≤n≤9)

G为有限群, oc(G)表示G中任意的素数阶元中心化子阶的集合,即oc(G)={CG(x) x是G中任意的素数阶元}.通过数量分析,利用oc(G)刻画了几个交错群,得到了如下结果:如果G为有限群且oc(G)=oc(A_n),则G≌An,这里7≤n≤9.     

面向脑MR影像分割与偏置场修正的FCM方法

传统模糊C-均值(fuzzy C-means,FCM)算法以及结合空间信息的改进方法在分割脑磁共振(magnetic resonance,MR)影像时对噪声十分敏感,且无法消除脑MR影像中的偏置场。针对上述问题,提出一种面向脑MR影像分割与偏置场修正的FCM方法。该方法充分利用图像中的空间局部信息和非局部信息,分别构造出多局部信息模糊因子和非局部权重,在提高算法抗噪性的同时,尽可能多地保持图像细节;建立偏置场模型,以去除脑MR影像中的灰度不均匀性;将提出的多局部信息模糊因子和非局部权重嵌入到带有偏置场模型的FCM方法中,以实现噪声和偏置场条件下的脑MR影像分割。实验结果表明,与其他方法相比,所提方法对脑MR影像中的噪声具有更强的抑制能力,且能够有效消除偏置场对脑MR影像分割的影响,具有更优的分割性能。