Robin型边界阻尼波动方程的有限差分格式

对一类具有Robin型阻尼边界条件的一维波动方程构造了一个三层隐式有限差分格式,所构造格式在每个时间层需要求解一个三对角线性方程组。通过离散能量方法证明所构造的差分格式在无穷范数意义下关于时间和空间方向都是二阶收敛的,并且关于初始条件和右端源项都是无条件稳定的。数值实验验证了理论结果。     

带有梯度超线性项抛物方程黏性解的比较原理

研究梯度具有超线性增长的完全非线性抛物方程问题,证明了具有超线性增长的半连续黏性上下解的比较原理的存在,并且把此结果延伸到单调抛物系统中。     

基于聚类方法和神经网络的非线性系统多模型自适应控制

针对具有参数跳变的非线性系统,联合聚类算法和神经网络提出新的多模型自适应控制方法。首先对系统的输入输出数据进行模糊聚类,然后基于递推最小二乘法建立多个固定模型。为提高系统的暂态性能,同时建立两个自适应模型,并在此基础上设计鲁棒自适应控制器。此外,为了补偿系统的非线性部分,建立非线性预测模型,并设计非线性神经网络自适应控制器。所提方法可使控制切换系统具有稳定性保证。最后,通过性能指标对控制器进行平滑切换。仿真结果表明,所提方法能够保证系统具有良好的控制性能。     

CRE方法在Boussinesq-Burgers方程中的应用

给出了CRE可解的定义,运用CRE可解的概念证明了Boussinesq-Burgers方程的CRE可解性,根据此性质构造了Boussinesq-Burgers方程在负指数假设下的孤立波与椭圆周期波之间的相互作用解.为了更好地研究解的性质,通过选取恰当的参数给出了相应解的图形.     

基于exp(-Φ(ξ))方法求解系列Burgers方程的近似解析解

研究了Burgers方程和改进Burgers方程基于exp(-Φ(ξ))方法的近似解析解.数值算例表明该方法求解Burgers方程和改进Burgers方程的近似解析解是有效的.     

巧记热力学函数基本关系式

通过热力学第一定律和第二定律可以推出多达十六个重要的热力学关系式,熟练记忆这些关系式需要学生花费较长的时间和较大的精力。本文介绍一种方法,可以在几分钟内让学生记住这些关系式,并终生不忘。     

二阶Camassa-Holm方程解的爆破性质研究

主要研究在k=2的情况下高阶Camassa-Holm方程解的爆破性质.首先,通过一系列的先验估计建立了一个新的爆破准则,并且给出了精确的爆破速率;然后,利用Holder不等式、Sobolev不等式和闭集的相关性质给定在新爆破准则下的爆破点集.     

论文写作技巧——摘要

正1. 摘要应着重反映研究中的创新内容和作者的独到观点;不要简单地重复题名中已有的信息。2. 研究性文章摘要的内容应包括研究目的、研究方法、主要发现(包括关键性或主要的数据)和主要结论,一般应写成冠以"目的(Objective)"、"方法(Methods)"、"结果(Results)"和"结论(Conclusion)"小标题的结构式摘要。3. 综述类文章摘要的内容应包括综述的主要目的、资料来源、综述时所选择的研究数目及这些研究是如何选择的、提炼数据的规     

第二受体单元对三苯胺类敏化染料性能影响的计算

为了提高三苯胺类有机染料的性能,在具有D-π-A构型的染料B1的基础上,通过引入不同的第二受体单元A′,设计了6种新的D-A′-π-A型染料。根据计算化学中的密度泛函理论,对染料分子进行构型优化、电荷分布、能级等研究。结果表明,所设计的6种分子都可以保持稳定的空间结构,第二受体单元的引入降低了分子的带隙,拓宽了吸收范围,使最大吸收波长发生了明显红移。与B1(396.6nm)相比,6种染料的红移顺序为B1-PDP(418.4nm)B1-Qu(452.7nm)B1-BTZ(469.3nm)B1-BTD(482.6nm)B1-DPP(522.0nm)B1-BOD(530.8nm)。综合分析可知,B1-BOD,B1-BTD,B1-DPP在理论上具有更优的性能。研究可为设计和合成性能良好的染料分子,进一步提升染料敏化太阳能电池的光电转化效率提供理论支持。     

PREM:并行求解非线性演化方程行波解的软件包（英文）

本文提出了一种新的构造非线性演化方程行波解的并行算法.我们在Maple 18上实现了该算法.通过设计并行算法并使用负载均衡技术,其中的软件PREM的计算效率明显高于已有的串行软件.且基于因式分解算法和运行时间限制,PREM可以自动推导出一些串行程序算不动的复杂方程的部分精确解.相比于已有的其他程序,PREM可自动推导出更多类型的精确行波解.此外,PREM具有灵活的接口和输出.