第二次全国土地调查成果转换问题研究

第二次全国土地大调查任务艰巨,对测绘数据质量要求较高。为了充分利用国家1∶5万和1∶1万地形图,国土资源部门要求农村统一使用1980年西安坐标系统成果,而许多农村调查成果属于地方独立坐标系或1954年北京坐标系统,从而造成数据口径不一,无法很好的衔接入库,如何将其坐标成果转换为符合要求的1980年系统成果成为瓶颈,通过实例给出坐标转换途径,经过实地检验效果理想,期望该方法能更好地为各地第二次全国土地大调查成果转换服务。     

当前我国初数研究存在的三种不良倾向——兼谈2003年北京市高考中的蝴蝶定理

结合蝴蝶定理研究,指出我国初数研究中,存在的三种不良倾向:初数研究重外轻内;初数研究重复前人工作;初数研究缺乏争鸣.     

局部凸空间中带有约束的向量极值问题的最优性条件

运用序局部凸空间的广义次似凸映射下的择一性定理,得出带有约束的向量极值问题的最优性条件。     

一类三阶拟线性常微分方程正值解的存在性

运用Schauder-Tychonoff不动点理论的方法,研究了一类三阶拟线性常微分方程正值解的存在性问题,得到了满足一定条件的正解存在的充分必要条件.     

运用同伦连续法求解二阶时标边值问题

用同伦连续法证明了时标动力学边值问题的连续性定理,并给出了寻找解的全局收敛方法.     

一类奇异超线性椭圆方程解增长速度估计

讨论边界奇异超线性方程:-Δu=a(x)up,x∈RN,其中连续函数a(x)=η(x)[d(x,Ω)]γ,η(x)≥0,γ>0。运用一个新的非线性Liouville定理讨论了当函数a(x)在光滑有界区域Ω上为0,而在RN\Ω珚上为正时,方程正解的估计问题,得到了相应于当a(x)≡1时方程正解估计的可比较性结果。     

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念，然后，有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理，结果推广和改进了文献中的相应定理。     

一类三阶拟线性微分方程非振动解的存在性

利用Schauder-Tychonoff不动点定理讨论一类三阶拟线性微分方程的振动性理论,分析此方程在满足特殊条件时,其非振动解的结构以及特殊非振动解存在的充分必要条件.     

一般Levy过程下带违约风险的可转换债券定价模型

对可转换债券的相应标的股价S_t=S_0exp[(r-q)t+X_t],在X_t是Levy过程的假设下,运用傅立叶变换和残数定理,得出了带有赎回和回售条款的可转换债券的定价公式;同时,结合Duffie关于衍生产品带违约风险的定价方法,给出了带违约风险的可转换债券定价公式.     

二阶四点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理，得到了非线性项含有一阶导数的情况下，二阶四点边值问题正解的存在性结果．