第二受体单元对三苯胺类敏化染料性能影响的计算

为了提高三苯胺类有机染料的性能,在具有D-π-A构型的染料B1的基础上,通过引入不同的第二受体单元A′,设计了6种新的D-A′-π-A型染料。根据计算化学中的密度泛函理论,对染料分子进行构型优化、电荷分布、能级等研究。结果表明,所设计的6种分子都可以保持稳定的空间结构,第二受体单元的引入降低了分子的带隙,拓宽了吸收范围,使最大吸收波长发生了明显红移。与B1(396.6nm)相比,6种染料的红移顺序为B1-PDP(418.4nm)B1-Qu(452.7nm)B1-BTZ(469.3nm)B1-BTD(482.6nm)B1-DPP(522.0nm)B1-BOD(530.8nm)。综合分析可知,B1-BOD,B1-BTD,B1-DPP在理论上具有更优的性能。研究可为设计和合成性能良好的染料分子,进一步提升染料敏化太阳能电池的光电转化效率提供理论支持。     

略述新时期的“二代”

"二代"在信息化时代获得了新的用法,附着在形容词性、名词性、动词性词素后面,可以在单音节后面,也可以在双音节后面,成为一个不自由的合成词素,产生了固定的意义,表示延续或继承了处于社会某一阶层的父辈的存在状态的第二代,包含了一定的贬义色彩或自嘲情绪。     

两种非线性偏微分方程(组)守恒律的构造

为丰富Chaplygin气体方程组和色散长波方程组的运动属性,分别利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理成功构造这两个系统的局部守恒律,这对揭示给定偏微分方程的相关属性方面具有重要意义。同时,对两种方法进行比较和分析,发现两种方法的等价关系。     

基于平稳分布的随机恒化器动力学分析

基于平稳分布,研究了一类带有参数扰动的随机恒化器模型的空间动力学行为。首先,利用微分方程的基本理论,求出微生物种群平稳分布概率密度函数的完全表达式;然后,对于所得的平稳分布密度函数的形态进行分析,发现噪声在很大程度上将改变原有确定性恒化器模型的动力学行为,而且最大概率平衡点会随噪声强度的改变而改变,呈现出较为复杂的动力学行为;最后,通过一组文献中的实验数值进行模拟分析,所得结论与理论结果一致。研究恒化器模型的主要目的是研究其中微生物的生存分布,对这一问题进行深入的研究,可为相关从业工作者提供较为完善的理论依据。     

基于MATLAB的De Moivre-Laplace中心极限定理的随机模拟

针对De Moivre-Laplace中心极限定理,首先利用特征函数和独立同分布下的中心极限定理得到理论上证明,然后利用MATLAB软件随机模拟分析二项分布与正态分布之间的关系,并对图像进行误差分析,最后证明数值结果与实验结果的一致性。通过这两种不同角度的论证,给出De MoivreLaplace中心极限定理直观的解释和说明,这种将数学实验与数学原理结合的方法,不仅使数学原理化抽象为具体,便于理解和实践,而且扩展了数学原理和计算机软件的应用。     

近简并二能级系统的几何位相

在有能量简并或接近简并的情况下，一个绝热演化系统的现有的量子绝热条件并不适用。本文重新推导了二能级系统的绝热演化，得到了包含近简并情况的几何相位的普遍结果。然后以一个实际的二能级系统石墨烯为例，本文通过数值计算得到了石墨烯在不同波矢位置的几何相位。数值结果表明，在能级近简并（包括简并）处，系统经过周期性绝热演化后，波函数只存在一个常规的动力学相位，不存在几何相位。离开简并位置，系统逐渐积累几何位相，最后才收敛到传统的Berry位相。     

椅子能放稳吗?——浅谈数学建模在实际问题中的应用

本文通过一个建模实例"椅子平衡问题",从经验和理论两方面进行浅析,在理论方面是通过数学建模方法加以处理的。通过数学建模解决实际问题,可培养学生应用数学的意识。     

导数在不等式证明中的应用

本文主要阐述了应用函数的单调性及拉格朗日中值定理证明不等式。     

带一般微分算子的二阶奇异边值问题的正解

用锥拉伸与压缩不动点定理,研究带一般微分算子的二阶奇异边值问题,其中线性微分算子的函数系数也允许具有奇异性.在非线性项满足超线性或次线性条件下,得到了该问题至少存在一个正解,并给出一个实例检验所得结果的有效性.