Bernstein多项式导数的整体收敛速度

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的整体逼近,利用Ｋ－泛函和光滑模的方法,建立了同时逼近的正定理和逆定理     

一个新的单调类定理

定义了集类的ｗ类的概念,给出了ｗ类的单调类定理．     

特征函数与非凸对偶规划问题的存在性定理

主要研究非凸对偶规划问题最优解的存在性定理,通过引进一个新的概念－特征函数,证明了对偶目标函数的方向导数存在,并且是相应特征函数的极限。利用这一结论证明了对偶规划问题的最优判别原理与存在性定理。     

特勒根定理的验证及其应用

本文对特勒根定理的内容,特别是其适用的普通性进行了验证．并运用该定理对网络的灵敏度进行了分析．最后对一个具体电路的灵敏度进行了计算,进一步验证了文中所述方法的正确性．     

Weinstein的分裂定理的证明

Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ的分裂定理在研究Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部结构中有重要作用．本文对该定理给出了详尽的证明．     

复调和函数的Cauchy积分公式

建立了复调和函数积分,得出了其Ｃａｕｃｈｙ积分定理与Ｃａｕｃｈｙ积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Ｃａｕｃｈｙ积分公式的特征。     

以圆周为界面两相材料多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了以圆周为界面的两相材料中的多裂纹反平面问题．为解决该问题,建立了两种类型的基本解,分别对应于单裂纹在圆域内和圆域外的情形．利用叠加原理和所得的基本解把两相材料中的多裂纹问题化为单裂纹问题的叠加,得出了一组以基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程组．通过对该积分方程组的数值求解,可以得出密度函数的离散值,进而得出裂纹尖端的应力强度因子．文中对于两条裂纹分别位于圆域内和圆域外以及两条裂纹均在圆域外的情形进行了数值计算．     

Virial定理的证明及应用

利用平均值公式证明了量子力学中的Ｖｉｒｉａｌ定理,并通过实例说明了该定理在量子力学等学科中的应用。     

算法复杂性函数等价类A[F]中的分解性定理

证明了算法复杂性函数渐近优超等价类数学结构Ａ［Ｆ］中的分解性定理。对任意非免费算法复杂性函数类［ｆ］∈Ａ［Ｆ］及正整数ｎ,存在类［ｇ１］,［ｇ２］,…,［ｇｎ］∈Ａ［Ｆ］满足［ｇｉ］〈［ｆ］（ｉ＝１,２,…,ｎ）且［ｆ］＝Ｖｉ＝１＾ｎ［ｇｉ］。     

由L.逐项积分定理所诱发的思考

本文将Lebesgue积分理论中的非负可测函数项级数逐项积分定理,推到一类特殊的一般可测函数项级数上。