复杂性是随机性吗?

辨析了对柯尔莫哥洛夫复杂性的某些误读。指出柯尔莫哥洛夫复杂性定义下的随机性即序列的不可压缩性，不等于无序性，并且与传统的随机性理解相去甚远。在某些情况下，这种序列的不可压缩性恰恰是有序性的表现，从而说明，柯尔莫哥洛夫复杂性可以成为系统有序状态即复杂性的测度。     

基于双层符号常数模的多径水声信道盲均衡算法

针对常数模算法(CMA)及符号常数模算法(SCMA)迭代中的大量乘法运算会产生延时的不足，提出了双层符号常数模算法(DSCMA)。该算法采用逐级取符号的办法，将迭代过程中的大量乘法运算转化为比较运算，大大减少了计算量。而基于双层符号常数模的多径水声信道盲均衡器，具有收敛速度快，超量均方误差和计算复杂度小等特点。用负声速梯度信道及深海信道对该盲均衡器性能进行的仿真研究表明：该盲均衡器对多径干扰有良好的抑制作用，对水下数据通信有很强的实用价值。     

小康社会与小康家庭的定量研究模型

中国小康社会的指标体系分国家层面、社会层面和家庭层面给出,小康家庭识别模型由一级、二级指标和测量要素来刻划,用属性识别的数学方法给出定量的计算.     

一种新的时变多径环境下OFDM系统参数选取方法

分别针对CP长度大于和小于最大多径时延两种情况，分析了由时变多径环境引入的ISI分量和子载波间干扰（ICI）分量，提出了“基于多径时延分布”选取CP长度进而确定子载波数的方法。计算机仿真验证充分说明了该方法的优越性，所得研究结论对于不同信道环境下的实际OFDM系统参数选择具有指导意义。     

基于GIS的图形数据格式一体化转换技术

开发了基于GIS的地形符号设计和绘制软件,使地形图符号具有图形和属性两个特征,经过适当的整理加工,实现图形数据一体化转换,建立GIS数据库,提出了在GIS的各种软件中有效集成应用CAD等模型各种数据的解决方案,并且着重在点状符号、线状符号和面状符号的符号显示,以及地理要素与符号库的连接及匹配的问题做了重点阐述.     

无原子可测集的一个注记

针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0ba,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。     

静态全符号网络的社群结构

为解决传统社群结构理论难以分析集群行为中的个体与关系特征等问题,在原有社群结构理论的基础上提出全符号网络下的社群结构理论,从而反映出个体聚类的综合特征。首先,基于带有关系属性与节点属性的全符号网络,在综合考虑网络个体、关系与结构属性的基础上,定义出全符号网络社群结构的定义,即一个可以被分为不同子网络的结构,其中子网络内部节点属性大致相同,关系连接稠密,且大部分由正边相连,而子网络之间节点属性不同,关系连接稀疏,且由负边相连;其次,基于Newman提出的模块度指标,结合网络的节点、关系、结构这3层因素构建出全符号网络下的模块度指标,同时利用遗传策略对该的指标优化实现了全符号网络的社群结构探测。基于不同网络属性的实验发现,相比传统社群结构指标,新指标可以有效识别出这些属性的差异,解决了传统社群结构探测方法不能分辨网络节点属性与关系属性的问题,为个体聚类研究提供新的路径与方法。     

不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

论文写作技巧——计量单位和符号

1．文中涉及的量和单位应按《中华人民共和国法定计量单位》规定执行，并用规定缩写符号表示。 2．每一个组合单位符号中，斜线不得多于1条，如每天每千克体重用药剂量应写成mg／（kg．d）。     

关于丢番图方程x~3±64=Py~2的整数解的研究

利用初等方法得出了:P≡5,17(mod 24)为奇素数时,丢番图方程x3±64=Py2无x0(mod 2)的正整数解.