对称环扩张的一些性质

讨论了对称环的Trivial,Dorroh和Nagata扩张,得出一些结论:(1)若R是一个可除环,则T(R,R)是一个对称环;(2)R是交换环S上的代数,D是R关于S的Dorroh扩张,若环R是对称的 D也是对称的;(3)R是一个交换整环,σ是R的一个内射自同态,则由R,σ形成的R的Nagata扩张也是对称的.     

广义对称正则长波方程的新型守恒差分逼近

作者对一类广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式是可信的,且适当地调整加权系数θ,可以使计算结果具有更高的精度.     

逆向工程中一种鲁棒的平移对称提取算法

为了解决逆向工程中平移对称提取的问题,提出了一种鲁棒的提取算法.首先利用特征线将模型分割成体素的集合,然后计算各个体素的形状分布曲线,通过形状分布曲线匹配的方式获取了几何形状相似的体素,并利用最小包围盒从中提取大小相似的体素,以构成对称体素的集合.利用鲁棒的PCA方法估算对称体素的初步对称信息,在此基础上利用迭代最近点算法对提取的平移对称进行优化.采用一个机械零件的三角网格模型进行实验的结果表明,体素分割结果对应构成模型的各个特征,具有明显的工程语义,对称提取结果的误差较小并具有较强的鲁棒性.     

基于径向对称变换的实时指尖检测算法

对于很多基于视觉的徒手人机交互系统,指尖的检测是其中的关键环节.为此提出了一种新颖简单但高效的方法来实现不同背景下的指尖检测,该算法不需要进行任何前景分割来辅助定位.针对指尖自身的形状所具有的径向对称性质,采用改进的径向对称变换算法先检测出指尖的候选点,然后通过肤色判别操作来帮助实现指尖的准确定位.实验结果表明,本文算法在不同的实际背景下都具有很好的检测效果,对光照的鲁棒性也较高,并且能够达到实时.     

带源项的非线性扩散方程的高阶Lie-Bcklund对称

研究一类在物理学及其相关领域中具有重要意义的带源项的非线性扩散方程.运用条件Lie-Bcklund对称和不变子空间相结合的方法,得到带源项的非线性扩散方程的非线性分离变量解,并对方程进行了完全分类.     

广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的对称及应用

将广义Hirota - Satsuma耦合KdV方程作为研究对象,首先借助古典Lie点对称法研究了它的对称群理论,并且利用对称群的思想得到了四组新形式的精确解;其次,探讨了该方程允许的全部四阶对称;最后,作为对称在物理上的重要应用,还进一步地分情形给出了它的五条守恒律.     

关于正交变换刻画定理证明的思考

通过引入新的记号,以一种新的方法证明了正交变换的刻画定理.该方法把内积与线性组合转化成矩阵的乘积,被用于多种问题的研究,可以简化证明的过程.     

李代数的张量积所确定的Leibniz代数

讨论了李代数(g)以及由这个李代数诱导的Leibniz代数(g)(×)(g)的一些性质,主要从不变双线性型和导子看这两个代数之间的差异,证明了在特定条件下两者的不变双线性型维数是一致的.为进一步确定李代数(g)和(g)(×)(g)的差异,讨论了由(g)(×)(g)诱导的一类重要的李代数(g)(×)(g);最后证明了,如...     

一类带正权超线性对称方程对称周期解的分布

讨论一类带正权函数超线性对称方程对称周期解的分布情况.运用相平面定性分析的方法,得到了在关于时间映射的超线性条件下,方程无穷多个对称调和解的存在性以及对称次调和解的稠密性分布结果.     

保对称矩阵张量积幂等的线性映射

设Sm是复数域C上m×m对称矩阵全体,Pm是Sm中全体幂等矩阵构成的子集.主要刻画了保持对称矩阵张量积幂等的线性映射φ:Sm?Sn→Smn即A?B∈Pmn?φ(A?B)∈Pmn的形式.是对矩阵张量积空间上的线性保持问题的补充和发展.