具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

湖南永和海泡石粘土的矿物学研究

作者应用x射线衍射、红外光谱、差热分析、电子自旋共振及透射电镜研究了湖南浏阳永和海泡石粘土的矿物学特征,确定了由于类质同像替换在海泡石和滑石结构中存在着晶格缺陷,为进一步探讨它的工业利用提供了必要的资料。     

20g钢断裂性质的研究

本文实验测试了预应变对20g钢断裂韧性的影响.在弹塑性有限元数值分析的基础上,讨论了裂纹尖端张开位移与最大应变间的关系及预应变量ε_p对临界断裂应变的影响.同时,在Rice-Tracey空穴扩张模型的基础上,探讨了裂纹前方空穴形成的原因及主裂纹扩展的条件,分析了预应变量ε_p对20g钢断裂性质的影响.     

相对论Lindhard函数和粒子—空穴激发

用两种方法计算了核物质中π介子传播了的极化插入。通过计算π介子的色散关系，发现在低动量转移区相对论与非相对论的差别很小；πＮＮ的膺标量与膺矢是一矢量耦合之间的差别即使对大动量转移区也很小；在所有情况下，没有π凝聚现象出现。     

非线性系统倍周期分岔和混沌的延时反馈控制

本文采用延时反馈方法研究了离散非线性动力系统倍周期分岔和混沌的控制原理并给出了数值模拟结果。这种控制方法具有简单，不改变原系统周期解，反馈增益参量可从理论上计算、调节范围大，实用性强等特点。     

“空穴”的分析

论述了空穴及空穴运动的实质，使学习充分理解这些概念，以便澄清模糊认识，更好地分析解决实际问题。     

四峰映射四倍周期分岔度量普适性的重正化群分析

 对四峰映射四倍周期分岔进行重正化群分析,获得了相应的重正化群方程组,并求出其普适函数和度量普适常数的数值解.     

岩石单轴与三轴CT尺度裂纹演化过程观测

结合使用专用三轴压力仪与CT扫描仪,对砂岩和粉砂岩分别进行压缩试验并获得了系列CT图像。发现单轴压缩和三轴压缩时岩石试件均经历压密、扩容、CT尺度裂纹萌生、扩展、扩张、贯通和岩石宏观破坏阶段。在压密阶段和扩容阶段,CT图像无明显变化。采用密度损伤增量定量描述细观裂纹演化的集合效应。在CT尺度裂纹演化阶段,从CT图像出发描述裂纹的空间位置、形态、运动方向分析CT尺度裂纹演化对于岩石变形和强度的影响。裂纹模式图可揭示CT裂纹演化的规律。CT裂纹演化的基本特点是扩展与扩张的交替性。三轴条件下CT裂纹与主应力夹角较大,裂纹面较平直,裂纹扩张困难,呈现剪切破坏特点。     

随机激励下藻类生态系统的分岔研究

为了研究随机干扰因素与藻类生态系统稳定性之间的相互关系,运用随机非线性理论中的随机平均法和Oseledec乘性遍历定理研究了浮游动物和浮游植物构成的藻类生态系统的稳定性和分岔特性.通过对稳态概率密度的数值模拟,确定系统会发生随机Hopf分岔.研究结果表明,随机因素可以使系统稳定性发生质的变化.     

各向同性Gent-Thomas材料中空穴生成的突变性

研究了由均匀各向同性不可压缩Gent-Thomas材料组成的球体在给定表面拉伸死载荷作用下的球对称变形问题.得到了描述球体内部空穴生成和增长的空穴分岔方程.证明了方程的平凡解支上存在唯一的分岔点,以及非平凡解在分岔点附近可以局部向左或向右分岔.特别地,当材料参数取某些值时,局部向右分岔的非平凡解对应于拉伸死载荷超过某临界值时,球体内部有空穴生成并连续增长;而局部向左分岔的非平凡解支上还存在一个二次转向分岔点,在这种情形下,当拉伸死载荷还未超过临界值时,球体内部便有一个半径相对较大的空穴生成,这与其他各向同性不可压缩超弹性材料有明显的不同.同时给出了相应的数值算例.