用分步法求待定系数

常系数线性齐次微分方程组dX/dt=AX当λ_i是A的k_i(k_i≤n)重特征根时,应设解为X=P_i(t)exp(λ_it)其中P_i(t)是次数不高于k_i-1次的多项式,有nk_i个系数待确定,即要解nk_i阶齐次代数方程.本文用“分步法”,只需解n-k_i阶代数方程及矩阵乘法运算.     

二重超势与轴对称稳态引力场新解的生成

把Cox的超势方法推广为二重复形式,并讨论了由已知的普通复超势如何生成双曲复超势,从而生成新的轴对称稳态引力场解,并给出具体例子。     

某微分方程组的数值计算

传统的解微分方程组的方法有近似分析解法、表解法和图解法。这些方法都需要进行大量的假设,而使得数学模型有一定的失真,因此具有一定的局限性。数值解析法由于利用了计算机,而使得求解更精确,计算效率也更高。MATLAB是一种基于矩阵的数学软件包,该软件包包括了一个数值程序扩展库,并且有高级编程格式。应用四阶五级龙格库塔法编制MATLAB程序对一复杂微分方程组进行求解,结果表明无论是曲线或是特殊点与试验实测值一致性都比较好。     

基于集合卡尔曼滤波的非稳态油水相对渗透率曲线计算方法

提出一种基于半迭代集合卡尔曼滤波(EnKF)的自动历史拟合方法用于非稳态油水相对渗透率曲线的计算。进行高温、低界面张力体系作用下油水相对渗透率试验,利用半迭代EnKF历史拟合方法和JBN解析法进行数据处理,研究温度、界面张力对油水相对渗透率的影响。结果表明:利用半迭代EnKF历史拟合方法和JBN解析法所得结果区别较大,但从历史拟合的角度来看,半迭代EnKF方法结果更为合理;随着温度的升高,束缚水饱和度增大,残余油饱和度降低,油相相对渗透率升高,水相相对渗透率降低,相对渗透率曲线右移;随着界面张力的降低,束缚水饱和度和残余油饱和度都降低,油水两相共渗的范围变宽;新方法将驱油机制考虑到数学模型中,得到的相对渗透率曲线更适于在油藏数值模拟、生产优化等方面应用。     

马尔科夫链与原油进口时机选择

在总结油价预测模型的基础上,视原油价格动态过程为马尔科夫链,利用数理统计方法计算得到马尔科夫链状态转移概率;根据马尔科夫链的性质,在其状态转移概率基础上,得到其长游程的稳态概率;继之利用动态规划技术,进行原油进口时机决策.利用这种方法对实际油价进行原油进口时机决策.结果表明,新决策方法能够有效规避"买涨不买跌",且简单易行,有效提高数据利用率.     

数据流分类研究综述

数据流挖掘技术近年来正成为数据挖掘领域的研究热点,并有着广泛的应用前景。数据流具有数据持续到达、到达速度快、数据规模巨大等特点,因此需要新颖的算法来解决这些问题。而数据流分类技术更是当前的研究热点。本文综述了当前国际上关于数据流挖掘分类算法的研究现状,并进行分析,最后对数据流挖掘分类技术当前所面临的问题和发展趋势进行了总结和展望。     

一类非线性差分方程组的全局渐近稳定性

对一类非线性差分方程组的正解的收敛性进行了研究,当函数if和gi(i=1,2,4,5)满足一定的条件时,证明了该方程组有唯一的正平衡解且是全局渐近稳定的.     

简单界约束非线性方程组的不精确线搜索法

提出一种用非单调线搜索方法求解简单界约束非线性方程组,算法采用满足Armijo条件的不精确线搜索技巧,并使用非单调结构,将当前函数最大值的下降改进为函数平均值的下降,推广了算法的适用范围.最后进行了数值试验,结果表明,算法十分有效.     

一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质

考虑带齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程组正解的爆破性质,给出了该问题的解在有限时间内爆破的一个充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件,并建立了解在区域内部一致爆破的模式.     

退缩抛物方程组解的局部存在与爆破

讨论一类退缩抛物方程组的局部存在性与爆破性．证明在一定条件下解在有限时刻爆破，给出爆破时间的一个上限估计．