一类三阶非线性系统的Liapnov函数的构造及其解的稳定性

本文用分离变量法对一列三阶非线性系统构造了Ｌｉａｐｎｏｖ函数，并给出了等价系统的解，全局渐近稳定的充分条件。     

Liénard方程极限环的电子计算机计算分析

本文提供了用电子计算机计算分析和绘制Ｌｉｅｎａｒｄ方程极限环的方法及其ＢＡＳＩＣ 语言程序,并利用此方法构造了具有三个极限环的两个Ｌｉｅｎａｒｄ方程,绘制了极限环 图形,指明了Ｃ．Ｃ．Ｐｕｇｈ猜想中极限环的存在性与特征函数的二阶导数Ｆ（Ｚ）的变号 有相当的关系。     

迟后型时滞控制系统的稳定判断及稳定条件(下)

本文旨在把判断低阶时滞系统稳定性的“截点法”推广到高阶迟后型时滞系统的稳定性判断。文中具体分析了三阶时滞系统的稳定条件,并用计算机模拟证实了有关结论的正确性。此外,本文还提出了判断时滞系统不存在渐近稳定性质的基本理论及无渐近稳定的充分条件。     

砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定性理论分析

盾构隧道穿越砂卵石地层掘进施工时,由于砂卵石的地层特性及施工扰动,隧道掌子面容易失稳而引发事故。为研究砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定所需的最小支护力,结合砂卵石地层的掌子面失稳模式,在三维Murayama模型的基础上,将掌子面前方土体的滑动面形式假设为对数螺旋滑移线,结合上部松动区域的破坏机制,引入椭球体放矿理论,对传统的棱柱体筒仓模型进行改进,进一步通过极限平衡法推导出砂卵石地层的掌子面极限支护力求解公式;最后通过离散元数值模拟验证所推公式,两者的误差为3.1%。结果表明所得公式可对砂卵石地层的掌子面极限支护力进行较为精确的求解。研究成果以期为砂卵石地层掌子面极限支护力计算理论提供依据。     

基于自适应虚拟电阻的广域有源阻尼器

并网逆变器是分布式发电系统与电网之间的电能变换接口,然而,随着分布式电源的广泛分布,并网的公共耦合点(pointofcommoncoupling,PCC)和电网之间含有较长的输电线路、较多的隔离变压器,导致电网和发电系统之间联络变弱,电网等效阻抗增加,电网呈现弱电网特性.并网逆变器与电网弱联络时,并网逆变器的锁相环(phase-locked loop,PLL)、电流控制环的控制作用会在较广的频域内引入负阻尼,可能导致系统在广域范围内失稳.为了解决这一问题,本文建立了考虑PLL影响的并网逆变器广域阻抗模型,提出了基于阻抗分析的广域稳定性判据,并在此基础上通过在PCC点并联有源阻尼来稳定系统的方法设计了一个广域有源阻尼器,将其并联连接到PCC点,使其在PCC点合成一个并联阻尼电阻以抑制系统产生的谐振.当系统工况发生变化时,通过提取PCC点谐振电压并利用谐波含量限制的方法来自适应调节虚拟电阻值,实现广域范围内镇定系统的效果.最后在MATLAB/Simulink中搭建了并网逆变器等值系统模型,通过时域仿真验证了该广域有源阻尼器的正确性和有效性.仿真结果表明,并网逆变器与电网弱联络时,PLL、电...     

冷再生泡沫沥青混合料水稳定性研究分析

通过控制新集料掺加比例、泡沫沥青用量、水泥剂量、集料温度和抗剥落剂等,研究各因素对冷再生泡沫沥青混合料的路用性能和水稳定的影响,并揭示其微观机理.结果表明,旧料利用率、泡沫沥青用量、水泥剂量和抗剥落剂宜分别控制在50%～75%、 2.5%～3.0%、 1.0%～1.5%和0.5%左右.此外,适当提高集料温度,有助于提高泡沫沥青分散均匀性,从而提升冷再生泡沫沥青混合料的水稳定性.泡沫沥青用量和水泥剂量是冷再生泡沫沥青混合料水稳定的关键因素.尽量使泡沫沥青分散均匀,避免产生结团现象,是保证冷再生泡沫沥青混合料水稳定性的基础,进一步通过水泥补强作用,可获得良好的水稳定性.     

带状采伐对新生毛竹空间结构及稳定性的影响

【目的】带状采伐是毛竹资源高效经营的重要技术手段,研究带状采伐后新生毛竹空间结构一元、二元分布特征及稳定性,比较不同采伐处理空间结构恢复效果,为带状采伐技术评价和后续经营提供科学依据。【方法】以实施不同宽度带状采伐处理后的两度新竹为研究对象,利用新竹混合度、大小比数和角尺度对比不同采伐处理与未采伐对照样地的新生竹空间结构变化情况,并采用基于空间结构指数的林分空间结构生产函数评价新生竹稳定性。【结果】(1)带状采伐后两度新竹的平均混合度较对照减少2.90%～23.75%,新竹处于弱度混合到中度混合之间(新竹混合度为0.395～0.503),零度混合的新竹比例增大;新生竹整体保持中庸状态(大小比数为0.506～0.545),除带状采伐宽度15 m(15M)处理外,优势新竹的比例较对照样地有所增长,且随采伐宽度增大而减小;带状采伐未改变新生竹空间分布格局,新生毛竹始终呈现随机分布状态。(2)处于优势状态且强度混合、随机分布且强度混合的新生竹比例较对照分别减少3.74%～7.65%和3.21%～12.82%,处于中庸到优势状态且随机分布的新竹比例整体略大于对照样地,带状采伐宽度5 m(5 M)...     

具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型

建立并研究了一类具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型.首先,证明了模型解的非负性和有界性.其次,给出了模型的基本再生数R₀,并证明了模型正平衡点的存在唯一性.再次,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了：当R₀<1时,无病平衡点E₀全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点E^*全局渐近稳定.     

Mg2+掺杂对锰酸锂正极材料电化学性能的影响

尖晶石型LiMn₂O₄正极材料的电压平台高、原料来源丰富、生产成本低廉,但由于Jahn-Teller效应导致晶格畸变和Mn³⁺歧化分解导致过渡金属锰的溶解严重影响电池的循环性能。本文探究了不同Mg²⁺掺杂量对LiMn₂O₄正极材料电化学性能的影响。采用高温固相法制备了LiMg₍(x))Mn₍(2-x))O₄(x=0,0.01,0.03,0.05)样品,并对其组织结构和电化学性能进行分析。结果表明,所有样品均为立方尖晶石结构,呈截断八面体形貌。电化学性能测试表明,当x=0.03时,LiMg_0.03Mn_1.97O₄样品在0.2 C下具有较高的放电比容量和最高的首次库伦效率(98.44%),循环稳定性最佳;在0.5 C下循环100圈后仍具有119.3 mAh/g的放电比容量,容量保持率高达92.62%。     

考虑尖点突变理论的边坡安全稳定性综合评价

边坡稳定性受多种因素影响而且目前的分析方法仍存在不足,为了更加高效准确地判断边坡的稳定性,实现失稳判据的量化,基于尖点突变理论-强度折减法,运用FLAC3D数值模拟软件,以某工程边坡计算边坡逐步强度折减系数下位移变化情况,建立强度折减系数-位移的突变数学模型,分析在天然工况及地震工况下边坡的稳定性情况,并与强度折减法、极限平衡法进行对比分析。研究结果表明：基于尖点突变理论得出的安全系数与强度折减法、极限平衡法所得安全系数基本一致,验证了此类方法的可行性,为边坡稳定性分析提供了新判据。