拟单调映射对偶平衡问题解的存在性

定义了对于平衡问题的一类稠密伪单调映射,并证明了在比集合K的相对代数内点非空更弱的条件下对偶平衡问题解的存在性.     

GDLOF:基于网格和稠密单元的快速局部离群点探测算法

为了适应高维大规模数据集的稀疏性,解决现有离群点探测算法在运用于高维大规模数据集时计算量以及时间效率均无法令人满意的现状,区别于以往文献中以点的数量作为判断稠密的阈值,在基于密度的局部异常检测算法LOF的基础上,以通过数据集中每一点周围的邻近点的状况作为判别依据,提出了稠密单元和稠密区域的概念以及基于网格和稠密单元的快速局部离群点探测算法.通过证明稠密单元和稠密区域中的点不可能成为离群点,使得算法减少了LOF值的计算量并显著提高效率.实验表明,该算法对于高维大规模数据集具有良好的适用性和有效性.     

几类相对于挠论的补模

引进了几类相对于挠理论的补模的概念,证明了这些模类是关于同态像封闭的模类,并利用τ-极大子模给出了这些模类的刻划,最后讨论了这些模类之间的关系.     

基于改进ORB-SLAM2算法的RGB-D稠密地图构建

针对传统ORB-SLAM2系统无法稠密建图以及缺少可应用于移动机器人在特定场景下导航与路径规划的八叉树地图等问题,提出了一种改进RGB-D ORB-SLAM2算法.该算法利用深度信息,通过针孔成像模型计算出关键帧点云的三维空间位置,采用离群点滤波去除多余杂点,体素滤波保留具有特征信息的点云进行拼接,降低地图冗余度,并经过稠密回环处理进一步优化更新关键帧的点云位姿,构建出精确的稠密点云地图并转换为八叉树地图.试验数据表明,相比于RGB-D SLAMV2系统,RGB-D ORB-SLAM2系统的全局轨迹误差和相对位姿误差提升有50%以上,均方根误差为0.89%,均值误差为0.76%;在建图性能方面,相比于同类型算法,点云数量平均降低约30%.此外,八叉树地图相比于点云地图,仅占其内存的0.6%,更加满足了高精度、快速性的导航需求.     

动力系统球族的勒贝格稠密定理

【目的】研究由离散动力系统生成的动力系统球族并证明它对应的勒贝格稠密定理。【方法】利用系统的可扩性研究了动力系统球族的几何及测度性质,通过有界形变性等动力系统工具,对经典勒贝格稠密定理需要收缩集族具有良收缩性这一条件进行了改进。【结果】将动力系统球族代替经典的欧几里得球族,验证了勒贝格稠密定理。并且通过举例说明了动力系统球族不具备良收缩性。【结论】这种动力系统观点下的勒贝格稠密定理,对处理一些带测度迭代估计的动力学问题有重要的理论意义。     

相关于挠理论的C11模

设τ=(T,F)是遗传挠理论,提出了τ-C_(11)模的概念,它是τ-C_1模和C_(11)模的推广.讨论了τ-C_1模,τ-C_(11)模和τ-FI-extending模之间的关系,给出了τ-C_(11)模的等价条件.进而,研究了τ-C_(11)模关于直和因子,τ-稠密子模的封闭性.     

一种融合区域生长和RANSAC的稠密点云平面分割方法

为提高三维信息的准确度,提出一种在稠密的点云数据中采用融合区域生长和随机抽样一致性(RANSAC)的平面分割方法。利用统计滤波、体素滤波对稠密点云去噪和精简,通过邻域统计特性剔除孤立点。采用点域区域生长分割出平面点,并采用面域区域生长合并平面附近点。采用曲率值检测出异常弯曲的平面。在异常弯曲的平面中采用RANSAC评估平面点的模型误差并剔除粗差点。实验选取公寓、阁楼、办公室等4个典型室内场景数据进行测试。实验表明,该方法可有效从稠密点云中分割出平面结构,分割结果准确度均值可达到95%以上。相比于传统RANSAC方法,可以更好地保证平面结构的连通性。相比于传统区域生长方法分割结果,准确度提升约2%,完整度平均提高约17%,对于后续三维重建和机器人的导航有着借鉴作用。     

自由作业稠密时间表的性能比上界

对于自由作业问题，如果从初始时刻开始，逐步在每个机器安排任一可以加工的工件，避免不必要的空闲，所得的安排称为稠密时间表。其加工总长与最优值之比具有上界２－１／ｍ（ｍ为机器数），是一个尚未证明的猜想。本文引入了最后工件组及相关机器集的概念，证明了ｍ＝５时该猜想是成立的。     

可求长曲线的非零温度点

构造一个平面上的可求长曲线,在其上非零上温度点是稠密且不可数的．     

几个三值命题逻辑系统中命题真度的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在W3、G3、П3及S3系统中引入了公式的真度概念，得到了命题真度分布的一些性质，同时给出了三值真度推理规则．证明了以上各系统中的全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密的，并给出了其中公式真度的表达通式，即若A∈F（S），则τ（A）=k/3^n（n=1,2,…，k=0,1,…,3^n）．此项研究为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础，并且使W3，G3，П3及S3系统中公式的真度有了统一的理论体系．