元周期函数的函数结构特征

从分析学不同角度综合考察周期函数是否具有元周期的函数结构特征.并联系前人研究成果,通过改进、整合和方法更新,希望为周期函数的理论研究提供一点有价值的参考.     

多项式方程组解的个数的一个新结果

使用同伦方法推广了广义非线性方程组解的个数的结果，把Ｃ＾ｍ去掉一个零测度集改为开稠密子集。     

基于上下文和稀疏表示的异常行为识别

提出了一种基于上下文和稀疏编码框架的无监督异常行为识别方法。首先对图像进行稠密采样,获得稠密轨迹,并提取轨迹中心周围图像块的形状特征、R–HOG、HOF特征作为特征描述符,加强了对运动信息的描述。其次,将人体行为区域和上下文区域分割开来建立2个独立字典。再将它们组成联合字典最大化字典信息,避免了单独识别人体异常行为而忽略上下文信息所导致的漏报。最后,利用稀疏重构的方法进行异常检测,分别计算测试样本中上下文区域和行为区域的重构误差,相对重构误差为负表示为正常行为,否则判断为异常行为。在KTH行为数据集上进行对比实验,实验结果表明本文算法在不同背景下均能有效识别异常行为。     

一类加权对称方程对称周期解的稠密分布

考虑一类带正权的次二次位势对称方程的对称周期解的分布问题,利用相平面分析法,证明了在一定条件下对称周期解是稠密分布的.     

基于深度学习特征的异常行为检测

已有的异常行为检测大多采用人工特征,然而人工特征计算复杂度高且在复杂场景下很难选择和设计一种有效的行为特征.为了解决这一问题,结合堆积去噪编码器和改进的稠密轨迹,提出了一种基于深度学习特征的异常行为检测方法.为了有效地描述行为,利用堆积去噪编码器分别提取行为的外观特征和运动特征,同时为了减少计算复杂度,将特征提取约束在稠密轨迹的空时体积中;采用词包法将特征转化为行为视觉词表示,并利用加权相关性方法进行特征融合以提高特征的分类能力.最后,采用稀疏重建误差判断行为的异常.在公共数据库CAVIAR和BOSS上对该方法进行了验证,并与其它方法进行了对比试验,结果表明了该方法的有效性.     

反三角映射的ω-极限集

如F(x1,x2,…xn)=(fn(xn),fn-1(xn-1),…,f1(x1)),(x1,x2,…,xn)∈In的映射,称为反三角映射.给出了反三角连续自映射F:In→In的拓扑结构,并指出反三角连续自映射与一维连续自映射之间ω-极限集的区别.     

四值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

证明了非线性序集逻辑系统中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

具有延迟时间的自由作业排序问题——最坏性能比分析

研究一类具有延迟时间的自由作业问题，证明在机器台数任意的情况下，一个简单的贪婪算法的最坏性能比不超过2。特别当m＝2时，证明了该算法的最坏性能比为3／2，其中m为机器的台数。     

关于kuratowski问题中的MC集合

本文通过讨论连通正则、连通正规拓扑空间中的MC集合,丰富了文[2]的定理2;同时补足了[2]在构造MC集合时出现的一处疏漏。另外,本文还给出了非连通空间中MC集合的特征,它可看成[1、 2]中主要结果的推广。