熵产生率与特性函数变化率的等价性

本文从Gibbs公式出发，论证了封闭系统熵产生率与热力学特性函敷变化率的等价性。     

一个数论函数的六次均值计算

主要解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题，采用初等方法，对六次均值的计算进行了猜想、归纳，得出了一个精确的计算公式A6(N)。     

最佳广告投入的实例分析

投入广告可以扩大商品的销售量，但投入必须恰当，本文通过分析商品销量与价格、广告费用与增加的销量的关系，拟合出合适的相关函数，建立了广告投入的最佳模型。     

新的环糊精衍生物气相色谱固定相的初步研究

合成一种新的β-环糊精衍生物固定相：3-单(N-苯甲酰化L-丙氨酸酰基)-七(2，6-二-0-甲基)-β-环糊精，考察了该种固定相的气相色谱性能，并与合成中使用的母体七(2，6-二-0-甲基)-β-环糊精衍生物的气相色谱性能进行了比较。新固定相具有较好的成膜性，较高的柱效，对难分离的含有苯环的常规物质对以及含苯环的位置异构体具有很好的分离效果。氨基酸官能团的引入改变了环糊精的空腔结构；环糊精上取代基的大小、极性、形状与客体分子的π-π相互作用等对于客体分子的识别起到关键作用。     

双临界拟线性椭圆边值问题的非平凡解

文章应用Hardy不等式和变分方法讨论如下边值问题的可解性△pu-μ|u|p-2/|x|pu=|u|p*-2u+f(x,u),u∈(W01,p(Ω),其中1＜p＜N,p*=Np/N-p,Ω是RN(N≥3)中包含原点0的有界光滑区域,μ≥0是一个参变量.     

Bent函数偶侣与Bent互补函数偶族的构造方法

在提出一类新的类Bent函数——Bent互补函数偶族的概念基础上，进一步研究了Bent互补函数偶族的构造方法，通过提出Bent函数偶侣的概念，运用具有这种特殊关系的两个Bent互补函数偶族，采用递归的方法，可以用低维Bent互补函数偶族递归构造出高维Bent互补函数偶族，丰富了Bent互补函数偶族的构造方法，扩大了Bent互补函数偶族的可选取范围。     

五阶带形状参数的B样条曲线

给出了五阶带形状参数的均匀B样条基函数，使五阶均匀B样条基函数成为它的一个特例．由带形状参数的五阶均匀B样条基构成的样条曲线，可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状，并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题,给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式.同时,计算了一类三次系统的前6个赤道环量,得到了系统在赤道邻域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件,给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例,并在不构造Poincare环域的情况下,指出了极限环存在的位置.     

具有暂态混沌动力学的神经网络及其在函数优化计算中的应用

提出了一种新颖的具有暂态混沌动力学行为的神经网络模型.首先经过一个倍周期倒分叉过程进行混沌搜索,进而进行类似Hopfield网络的梯度搜索.由于它利用了混沌搜索固有的随机性和轨道遍历性,因而具有较强的全局寻优的能力.一个典型的函数优化的例子表明了该算法的有效性.     

基于邻域非线性相互作用的动态连接匹配算法

提出基于邻域非线性相互作用的动态连接匹配算法,定义邻域相互作用势,并导出相应的演化方程.以二维随机点灰度图的匹配为例作了计算机模拟,结果表明新算法能快捷有效地完成匹配任务.