抛物线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支

主要利用Picard—Fuchs方程和Riccati方程法，解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincaré分支问题，得出此系统的Poincaré分支最多可以扰动出三个极限环。     

贝塞尔函数的若干结果

本文定义一种推广的贝塞尔函数J_v(vx,ω)=1/πintegral from n=0 to ω(e~(-v F(θ,x))dθ(0<ω≤π,v>0,00,b>0,0<σ=a/b≤1/10,b→0+时,得出无穷积分I=integral from n=0 to ∞(e~(ax)k_0(b (x~2+1)~(1/2))xdx的估计为e~(-b)/b~2{(1+π/2σ+2σ~2+…)-b[(π/2-1)+(2-π/2)σ+(3/4π-2)σ~2+…]} ≤I≤2/b~2(1+π/2 σ+2σ~2+…)这里K_0(x)=integral from n=0 to ∞(e~(-xt)/(t~2-1)~(1/2)dt)为贝塞尔函数。     

一些Pachpatte-Poincare型的积分不等式

基于Pachpatte和郝稚传证明过的不等式，建立了对于涉及n(≥3)个自变量的函数及其一阶偏导数的Pachpatte-Poincare型积分不等式．     

几个Iyengar型积分不等式

对于n阶导数(n≥1)为有界的函数，通过在Hayashi积分不等式中选择适当的函数，建立四个Iyengar型积分不等式。     

再论定积分几种近似计算的误差估计

在被积函数是二次连续可微或二次分段连续可微的条件下，考虑了定积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法，并且得到误差的最佳估计，     

二维Volterra积分方程数值解的误差展开

本文得到了二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程迭代配逼近在结点处的多项误差展开式，从而可对其反复地外推。     

飞机中两个子系统可靠性的解析计算与随机模拟

本文应用解析法和模拟法讨论了飞机中具有冗余的安全起落装置和电源系统的可靠性。这两种方法在可靠性工程中都是常用的,前者有时分析理解较为费力,但能给出精确结果;后者很直观,容易理解,随着模拟的次数增多,才能给出较为准确的数值。两者相互对照,可显示出各自优劣。     

积分算子f|→∫e~(ih(x,y))K(x-y)f(y)dy|x-y|<1带权不等式

研究了由奇异Radon-Penrose变换中引出的积分算子其中h(x,y)是实李普希兹函数.运用实调和分析工具,建立了其L~p有界性及带权有界性.     

可化为分离变量的微分方程类型

运用常数变易法，解可化为分离变量的微分方程，扩大了常数变易法的应用范围，提供了非线性微分方程新的可积类型，并给出了通积分的表达式。     

改进矢量函数积分教学的讨论

从后续课程的教学需要考虑，在工业专科学校“高等数学”数学中，建议增补并给出矢量函数各类积分的统一定义。提出了矢量函数积分中的坐标选择问题。