计算旋转螺旋面三维边界层的一种积分方法

本文将计算二维层流边界层的Thwaites方法和计算二维湍流边界层的Truckenbrodt方法推广,用以求解旋转系统的“准三维”边界层方程,得到了计算旋转螺旋面上三维边界层的一种可迭代求解的积分方法.应用此方法进行了两例计算.计算结果与理论精确解或实验测量的对比表明,本文方法是有效的.     

用定积分计算曲线｛x=a0t^3＋a1t^2＋a2t＋a3,y=b0t^3＋b1t^2＋b …

给出了和定积分计算曲线｛ｘ＝ａ０ｔ３＋ａ２ｔ＾２＋ａ２ｔ＋ａ３,ｙ＝ｂ０ｔ＾３＋ｂ１ｔ＾２＋ｂ２ｔ＋ｂ３（ａ０,ｂ０不全为零）围成的平面图形的面积时,积分下、上限ｔ１、ｔ２应满足的一个一元次方程,从而使这类积分的积分限的确定,变得简便易行。     

复调和函数的Cauchy积分公式

建立了复调和函数积分,得出了其Ｃａｕｃｈｙ积分定理与Ｃａｕｃｈｙ积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Ｃａｕｃｈｙ积分公式的特征。     

级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。     

粘性不可压缩流的吸引子

在势函数存在的条件下证明了极小紧不变全局Ｂ－吸引子的存在性     

“分段法”在极限和积分中的应用

举例说明“分段方法”在极限和积分中的应用．     

关于含两参数的积分微分方程的奇异摄动

本文研究两个小参数的奇异摄动积分微分方程的边值问题εy"十μf(X,y,Ty）y'十g(x,y,Ty)=0Y(0)=A,y(1)=B其中和都是正的小参数,[Ty]（x）=ψ（x）＋∫0k（x,S）y（S）dS,k（x,S）在[0,1]*[0,1]上连续且非负,ψ（x）在［0,1］上连续。我们利用微分不等式方法证明了解的存在定理,并给出了解的估计。     

非线性VOLTERRA积分微分方程PETROV-GALERKIN有限元方法

讨论了非线性Volterra积分微分方程初值问题的PGFE方法，并给出了PGFE解的存在性和唯一性。     

Banach空间中积分微分方程周期边值问题

给出了Banach空间中非线性一阶积分微分方程周期边值问题在一序区间上的最大解与最小解的存在性。     

Karhunen—Loeve展开基函数的小波分解算法

Karhunen—Loeve展开被广泛应用于信号处理，图像分析中的特征提取，动力系统中的模型简化等．文中提出了用小波方法快速估计Karhunen—Loeve展开式中基函数．通过把核函数投影到小波空间把积分问题离散化．应用正交小波变换，积分问题就被转化为矩阵特征分解问题．若核函数还是局部p阶光滑的，所得矩阵的维数可进一步降低，而精度却没有大的损失．实验结果表明所提出的算法是快速有效的．