广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

关于非奇异边界积分方法

本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。     

一类向量形式的积分—偏微分方程组的正则广义解

本文从具有双向流动的城乡人口系统的数学模型出发,讨论了一类向量形式的积分偏微分方程组,证明了该方程组的正则广义解的存在性。本文结果可为人口的预测提供数学方法。     

圆口喷射器湍流流场数学模型及其最优设计

本文根据湍流射流和湍流边界层理论对圆喷嘴喷射器混合段湍流流场进行了研究,应用雷诺方程推导出喷射器混合段的基本方程和动量积分方程,用数学模型研究了喷射燃烧器,并对喷射器提出了一套最优设计公式。     

关于Banach空间中一类非线性积分微分方程(Ⅱ)

以非紧致测度为工具,继续讨论了一类非线性积分微分方程解的存在性和解集对参数的上半连续依赖性,并在序Banach空间中证明了极值解的存在性及相应的比较定理.     

两个有关广义积分定义的问题

本文对东北师范大学等校编《数学分析》中广义积分定义与伏茹兰尼积分公式的证明提出商榷。     

对单色光照明成像公式的探讨

用标量衍射理论对“傅里叶光学导论”书中单色光照明时的成像公式重新进行了推 导，由于对脉冲响应中的二次位相因子采取了不同的处理方法，所得到的成像公式是一 个迭加积分而不是卷积积分。     

卷积的闸门函数算法及其性质

本文在文献[1]的基础上,对卷积积分的闸门函数算法,提出更精炼的通用的计算公式;着重论述了卷积的闸门函数算法的性质。     

Riemann积分与Lebesgue积分的差别

本文指出Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别在于空间的完备性上。区间(a,b)上所有Riemann可积函数所生成的空间R[a,b]是不完备的;而所有Lebesgue可积函数所生成的空间L[a,b]是完备的。     

用边界元法求解复杂条件下甚低频法电磁异常

本文讨论了用边界元法计算电磁场与视电阻车的基本原理和方法技术。给出了不同倾角脉状体I_m(E_y), R_e(E_y)和ρα的计算结果。结果表明:边界元法是一种经济有效的数值方法。