Choquet模糊积分融合模型中模糊测度的确定

用模糊积分进行多分类器融合时,模糊测度是至关重要的.有限的事例集上,基于模糊测度的Choquet模糊积分的计算可以用乘积与求和算子来表示,即转化成模糊测度的线性组合.本文用线性规划来确定模糊测度,并且用例子说明模糊积分融合方法要优于乘积法、最大值法、多数投票法、加权平均法等简单的融合方法.     

一类人口发展方程解的存在性和收敛性的研究

用线性算子的理论将人口发展的偏微分方程模型转化为抽象的Cauchy问题,并用泛函分析中的C0半群理论来研究该系统解的存在性和收敛性.     

可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分

本文给出了可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分的条件,得到了定理和相应的推论,并给予证明,从而,可用亚纯函数的留数计算某些曲线(实)积分.     

Stieltjes积分的产生和发展

在1884年,当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时,惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系.他花费10年时间终于探明这一事实的一般性:他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来,建立了一种新的积分———Stieltjes-积分(以下简称为S-积分),完成了对R-积分的第一次推广.几乎同时,匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时,在不经意之中推广了S-积分.又过了大约10年,匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式.在20世纪第2个10年中,许多数学家都在推广并应用这种积分.人们发现,S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系,对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的.这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用,努力遵循理论发展与应用需要这两条线索,尝试从数学思想史的角度来展开讨论.     

非局部条件积分方程在Banach空间中的可控性

利用Schauder不动点定理, 研究Banach空间中一类积分型微分方程的可控性. 针对Banach空间中带有非局部初值条件的积分系统, 建立了系统可控的充分条件, 并以一个具体的偏微分方程作为例子讨论了其可控性.     

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系, 在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群, 并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质. 通过模糊同余关系β, 得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μ_R.     

矩量积分的推广及其若干应用

利用q-差分方程方法推广两个矩量积分等式,并利用矩量积分的方法给出了Rogers-Szeg? 多项式、Hahn多项式以及Al-Salam-Carlitz多项式的生成函数.     

模糊拓扑半群

引入模糊拓扑半群的概念,给出模糊拓扑半群的等价定义,得到了一些模糊拓扑半群的一些性质;并定义、研究了模糊拓扑子半群以及模糊拓扑半群族的直积性质.