基于Hamaker假设的黏着接触弹性模型

为研究微纳米系统中的黏着接触问题，基于Hamaker假设和Lennard-Jones势能定律，通过积分方法得到了球体与平面间的黏着力，同时结合经典弹性理论建立了一种新型的球体与平面黏着接触的弹性模型，该模型可以同时得到平面轮廓随间距的变形过程及黏着力和平面变形量随间距的变化规律，当球体半径较大时，所建模型与基于Derjaguin近似的黏着模型给出的结果基本一致，随着球体半径的逐渐减小，两种模型的差异逐渐增大，这是由于Derjaguin近似的误差随球体半径的减小而增大引起的，因此，当球体的半径趋近纳米级时，基于Hamaker假设的黏着接触模型可以给出更加准确的结果。     

桥梁结构截面特性计算的梯形分块法

本文具体阐述了桥梁结构常用截面几何特性计算的基本原理,探讨了桥梁结构常用截面几何特性的电算方法,可供从事悬索桥设计与施工的人员参考。     

中国科学家揭示太空三维磁重联的几何结构——《Nature Physics》再次发表北京大学与国家天文台等最新合作成果

以中国科学院国家天文台肖池阶副研究员、北京大学王晓钢教授、濮祖荫教授等为主的研究小组，继去年首次发现了自然界中存在磁场零点（Nature Physics2（7），478—483，2006）之后，最近又合作完成了三维磁重联完整几何结构的卫星观测研究。     

带有强迫能量的最优几何Hermite插值

讨论了空间四次Bézier曲线在具有最小强迫能量的情况下的几何Herm ite插值,曲线不仅插值于两端点,而且插值于各端点的切线、曲率。证明了当两端点的距离足够小时,这种插值条件是可以满足的。     

几何相似体应力-应变分布相同时的载荷关系

为了保证几何相似模型与原件具有完全相同的应力-应变分布,必须对几何相似模型施加与实际构件成对应比例的各种载荷,因此需要寻求几何相似模型在应力-应变分布完全相同时各种外加载荷的比例关系。从相似理论入手,以2端固支的矩形梁下表面边线中点的应力解析表达式为基础进行推导,得出相应的理论载荷关系,并用算例在弹塑性状态下验证了所得关系的正确性。得到的结论是:对于2个几何相似构件,若几何相似系数为kl,则当外加集中载荷的载荷系数为kl、均布线载荷的载荷系数为kl、均布面载荷的载荷系数为1时,2构件的应力-应变分布完全相同。     

均匀带电圆环的电势

从电势的一般概念出发得出均匀带电圆环的公式，并讨论在极限情况下约化为均匀带电细圆环的电势公式。     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性

本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不仅将Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的结果推广到第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程，而且应用小波分析工具得到了更精确的结果．     

Banach空间中的幂级数方程

本文考虑Banach空间中形如x=u+sum from k=1 to ∞(a_kx~k)的幂级数方程,建立了一个比较定理,并将其应用于一定的非线性积分方程.     

曲面的第二基本形式与几何性质

曲面的第二基本形式在曲面论中非常重要,同时由它引出的曲面的几何性质也是曲面论中的难点。下面结合教学中的心得,通过一些典型的例题,讨论上述重、难点问题,并配以一定数量的习题,帮助学员们深刻地认识与掌握。